1.

उन रेखाओ के ढाल ज्ञात कीजिए जो: (a) (3,-2) और (-1,4) बिन्दुओ से होकर जाती है, (b) (3,-2) और (7,-2) बिन्दुओ से होकर जाती है, (c) (3,-2) और (3,4) बिन्दुओ से होकर जाती है, (d) धन x-अक्ष से `60^(@)` का कोण बनाती है !

Answer» (a) दिए गए बिंदु है: (3,-2) और (-1,4)
`therefore x_(1)=3,y_(1)=-2`
और `x_(2)=-1,y_(2)=4`
रेखा की ढाल का प्रवणता, `m=(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))`
`=(4-(-2))/(-1-3)`
`=(6)/(-4)=-(3)/(2)`.
(b) दिए गए बिंदु है: (3,-2) और (7,-2)
`therefore x_(1)=3,y_(1)=-2`
तथा `x_(2)=7,y_(2)=-2`
रेखा की ढाल या प्रवणता, `m(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))`
`=(-2-(-2))/(7-3)`
`=(-2+2)/(4)=(0)/(4)=0`
(c) दिए गए बिंदु है: (3,-2) और (3,4)
`therefore x_(1)=3,y_(1)=-2`
और `x_(2)=3,y_(2)=4`
रेखा की ढाल या प्रवणता, `m=(y_(2)-y_(1))/(x_(2)-x_(1))=(4-(-2))/(3-3)`
`=(4+2)/(0)=(6)/(0)` जोकि परिभाषित नहीं है !
(d) `because` रेखा का x-अक्ष से झुकाव ,`theta=60^(@)`
`therefore` रेखा का ढाल या प्रवणता,
`m=tan theta=tan 60^(@)`
`=sqrt(3)`


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