`(x-1)/(sqrt(x^(2)-1))`

1.	`(x-1)/(sqrt(x^(2)-1))`
Answer» `{:(int(x-1)/(sqrt(x^(2)-1))dx,"प्रथम समाकलन के लिये,"),(,"माना " x^(2)-1=t),(,2xdx=dt),(=int(x)/(sqrt(x^(2)-1))dx,rArr xdx=(dt)/(2)):}` `-int(1)/(sqrt(x^(2)-1))dx` `=(1)/(2)int(1)/(sqrtt)dt-int(1)/(sqrt(x^(2)-1^(2)))dx` `=(1)/(2)int t^(-1//2)dt-int(1)/(sqrt(x^(2)-1^(2)))dx` `=(1)/(2).(t^(1//2))/(1//2)-log\|x+sqrt(x^(2)-1^(2))\|+c` `=sqrt(x^(2)-1)-log\|x+sqrt(x^(2)-1)\|+c`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`