`(x^(2))/(sqrt(x^(6)+a^(6)))`

1.	`(x^(2))/(sqrt(x^(6)+a^(6)))`
Answer» `int(x^(2))/(sqrt(x^(6)+a^(6)))dx=int(x^(2))/(sqrt((x^(3))^(2)+(a^(3))^(2))dx` `=int(1)/(sqrt(t^(2)+(a^(3))^(2)))(dt)/(3)" माना "x^(3)=t` `=(1)/(3)log\|t+sqrt(t^(2)+(a^(3))^(2))\|+c" "rArr 3x^(2)dx=dt` `=(1)/(3)log\|x^(3)+sqrt(x^(6)+a^(6))\|+c" "rArr x^(2)dx=(dt)/(3)`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`