`(x)/((x+1)(x+2))`

1.	`(x)/((x+1)(x+2))`
Answer» `int(x)/((x+1)(x+2))dx=I" "` (माना ) माना `(x)/((x+1)(x+2))=(A)/((x+1))+(B)/((x+2))` `rArr" "(x)/((x+1)(x+2))=(A(x+2)+B(x+1))/((x+1)(x+2))` `rArr" "x=A(x+2)+B(x+1)` `{:(x=-1,"तो ",-1=A(-1+2)+0,rArr.,A=-1),(x=-2,"तो ",-2=0+B(-1),rArr.,B=2):}` `therefore" "I=int(x)/((x+1)(x+2))dx` `=int((-1))/(x+1)dx+int(2)/(x+2)dx` `" "=-log(x+1)+2log(x+2)+C` `" "=-log(x+1)+log(x+2)^(2)+C` `" "=log\|((x+2)^(2))/(x+1)\|+C`

Discussion

निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए - `int_(0)^(pi//4)(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1+cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । (i) `int(2x^(3))/(4+x^(8))dx` (ii) `int(1)/(x^(2))sin.(1)/(x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `inte^(x).(1+be^(x))^(n)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों को हल कीजिए । `int(xdx)/((1+x^(2))^(3//2))`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(1+cos2x)/(1-cos2x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- (i) `sqrt(1+sin.(x)/(2))dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int(cos^(3)x+sin^(3)x)/(sin^(2)x.cos^(2)x)dx`
निम्नलिखित समाकलों के मान ज्ञात कीजिए- `int tan^(2)xdx`