`x^(x)-2^(sinx)`

1.	`x^(x)-2^(sinx)`
Answer» माना `y=x^(x)-2^(sinx)` माना `u=x^(x)` तथा `v=2^(sinx)` `therefore" "y=u-v" "rArr" "(dy)/(dx)=(du)/(dx)-(dv)/(dx)" …(1)"` अब `u=x^(x)` `rArr" "logu = log(x^(x))=xlogx` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन लेने पर `(1)/(u)(du)/(dx)=x.(d)/(dx)logx+logx.(d)/(dx)x` `rArr" "(du)/(dx)=u[x.(1)/(x)+logx.1]=x^(x)(1+logx)` तथा `v=2^(sinx)` `rArr" "(dv)/(dx)=(d)/(dx)2^(sinx)` `=2^(sinx)log2.(d)/(dx)sinx` `=2^(sinx).log2.cosx` अब समीकरण (1 ) से `(dy)/(dx)=x^(x)(1+logx)-2^(sinx).log2.cosx`

Discussion