InterviewSolution
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| 1. |
यदि `a+b+c=0` तो निम्नलिखित समीकरण को हल करें । `|{:(a-x,c,b),(c,b-x,a),(b,a,c-x):}|=0` |
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Answer» दिए गए समीकरणों से, `|{:(a+b+c-x,c,b),(a+b+c-x,b-x,a),(a+b+c-x,a,c-x):}|=0" "[C_(1)toC_(1)+C_(2)+C_(3)]` या, `(a+b+c-x)|{:(1,c,b),(1,b-x,a),(1,a,c-x):}|=0` या, `(-x)|{:(1,c,b),(0,b-c-x,a-b),(0,a-c,c-b-x):}|=0" "{:([R_(2)toR_(2)-R_(1),R_(3)toR_(3)-R_(1)]),([becausea+b+c=0]):}` या, `x[(b-c-x)(c-b-x)-(a-c)(a-b)]=0" "` [ पहले column के अनुदिश विस्तार करने पर] या, `x(x^(2)-b^(2)-c^(2)+2bc-a^(2)+ab+ca-bc)=0` या, `x(x^(2)-a^(2)-b^(2)-c^(2)+ab+bc+ca)=0` `:." "x=0` या, `x^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2)-(ab+bc+ca)` `=(a^(2)+b^(2)+c^(2))-(1)/(2){(a+b+c)^(2)-(a^(2)+b^(2)+c^(2))}` `=(3)/(2)(a^(2)+b^(2)+c^(2))" "[becausea+b+c=0]` `:." "x=0` या, `x=pmsqrt({(3)/(2)(a^(2)+b^(2)+c^(2))})` |
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