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यदि बहुपद f (x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + b को (x – 1) और (x + 1) से भाग देने पर शेषफल क्रमशः 5 व 19 प्राप्त होते हैं, तो a व b के मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» यदि f(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + b को (x – 1) से भाग किया जाता है तो x – 1 = 0 या x = 1 रखने पर शेषफल = (1)4 – 2(1)3 + 3(1)2 – a(1) + b = 1 – 2 + 3 – a + b = 2 – a + b प्रश्नानुसार, 2 – a + b = 5 -a + b = 5 – 2 = 3 ⇒ – a + b = 3 ………………(1) प्रश्नानुसार, यदि f(x) को (x + 1) से भाग किया जाता है तो x + 1 = 0 या x = -1 रखने पर शेषफल = (-1)4 – 2(-1)3 + 3(-1)2 – a(-1) + b 1 + 2 + 3 + a + b = 6 + a + b तथा 6 + a + b = 19 a + b = 19 – 6 a + b = 13 ………………(2) (1) व (2) जोडने पर, 2b = 16 b =16/2 = 8 समी० (2) मे b का मान रखने पर, a + 8 = 13 a = 13 – 8 = 5 अतः a = 5 व b = 8 |
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