InterviewSolution
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यदि गुणोत्तर श्रेणी में p वें , q वें तथा r वें पद क्रमशः a,b,c हो तो सिद्ध कीजिए - `|{:(log,p,1),(log,q,1),(log,r,1):}|=0` |
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Answer» मान लो गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद x तथा सर्वानुपात y है । p वाँ पद `=xy^(p-1)=a` q वाँ पद `=xy^(q-1)=b` r वाँ पद `=xy^(r-1)=c` लघुगणक लेने पर, `loga=logx+(p-1)logy` `logb=logx+(q-10logy` `logc=logx+(r-1)logy` अब `|{:(loga,p,1),(logb,q,1),(logc,r,1):}|=|{:(logx+(p-1)logy,p,1),(logx+(q-1)logy,q,1),(logx+(r-1)logy,r,1):}|` `=|{:((p-1)1logy,p,1),((q-1)logy,q,1),((r-1)logy,r,1):}|[C_(1)toC_(1)-logx*C_(3)]` `=logy|{:((p-1),p,1),((q-1),q,1),((r-1),r,1):}|` `=logy|{:(p,p,1),(q,q,1),(r,r,1):}|[C_(1)toC_(1)+C_(3)]` `=0[becauseC_(1)` तथा `C_(2)` समान है] |
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