यदि `(If)A = [(6,5),(7,6)]`, दिखाएँ कि ` A^(2) - 12 A + I = O` . इससे `A^(-1)` निकाले ।

यदि `(If)A = [(6,5),(7,6)]`, दिखाएँ कि ` A^(2) -

1.	यदि `(If)A = [(6,5),(7,6)]`, दिखाएँ कि ` A^(2) - 12 A + I = O` . इससे `A^(-1)` निकाले ।
Answer» यहाँ `A = [(6,5),(7,6)] therefore A^(2) [(6,5),(7,6)][(6,5),(7,6)]= [(71,60),(84,71)]` अब `A^(2) - 1 3 A + I` ltबरgt`=[(71,60),(84,71)]- 12 [(6,5),(7,6)] + [(1,0),(0,1)]` `[(71,60),(84,71)]-[(72,60),(84,72)]+ [(1,0),(0,1)]` `=[(71-72+1,60-60+0),(84- 84 + 0 ,71-72+1)]= [(0,0),(0,0)] = O = RHS ` Second part : `\|A\| = \|(6,5),(7,6)\| = 6xx6- 7 xx5 = 1 ne 0 rArrA^(-1)` का अस्तित्व है । अब `A^(2) - 12 A + I = 0 ` ` rArr I = 12 A - A^(2)` ` rArr IA^(-1) = (12 A - A^(2)) A^(-1) " "[ A^(-1) ` से दोनों तरफ गुणा करने पर ] ` 12 AA^(-1) - A (AA^(-1))` `12I - AI` `12I - A ` `= 12 [(1,0),(0,1)]-[(6,5),(7,6)]=[(12,0),(0,12)]- [(6,5),(7,6)]= [(6,-5),(-7,6)]`

यदि (If) `A= [(3,1),(7,-5)]` x तथा y निकाले ताकि `A^(2) + xI = yA "इससे " A^(-1)` निकाले ।
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले | `[(2,-1,1),(-1,2,-1),(1,-1,2)]`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले | `[(1,2,3),(-3,5,0),(0,1,1)]`
आव्यूहों का सहखंडज निकाले : `[(1,2,3),(2,3,2),(3,3,4)]`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले | `[(-1,1,2),(3,-1,1),(-1,3,4)]`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले | `[(2,-3,3),(2,2,3),(3,-2,2)]`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले | `[(1,3,3),(1,4,3),(1,3,4)]`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले :`[(1,tanx),(-tanx ,1)]`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले : `[(a,b),(c,d)]" जहाँ " ad -bc ne 0`
आव्यूहों के प्रतिलोम निकाले : जहाँ ` a^(2) + b^(2) + c^(2) + d^(2) = 1`