यदि `sin^(-1)x+tan^(-1)x=(pi)/(2)` तो सिद्ध कीजिए कि `2x^(2)+1=sqrt5`

यदि `sin^(-1)x+tan^(-1)x=(pi)/(2)` तो सिद्ध की

1.	यदि `sin^(-1)x+tan^(-1)x=(pi)/(2)` तो सिद्ध कीजिए कि `2x^(2)+1=sqrt5`
Answer» `impliestan^(-1)x=(pi)/(2)-sin^(-1)x=cos^(-1)x=tan^(-1)""(sqrt(1-x^(2)))/(x)` `impliesx=(sqrt(1-x^(2)))/(x)" implies "x^(2)=sqrt(1-x^(2))` `x^(4)=1-x^(2)" implies "x^(4)+x^(2)-1=0` `impliesx^(2)=(-1+-sqrt(1+4))/(2xx1)" implies "2x^(2)=-1+-sqrt5` `implies2x^(2)+1=sqrt5(":.2x^(2)+1=-sqrt5` सम्भव नहीं है।)

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |