1.

यदि sinθ – cosθ = 0 तब सिद्ध कौजिए कि sin4θ + cos4θ = 1/2

Answer»

दिया है, sinθ – cosθ = 0

दोनों और वर्ग करने पर,

(sinθ – cosθ)2 = 0

sin2θ + cos2θ – 2sinθ cosθ = 0

1 – 2 sinθ cosθ = 0

1 = 2sinθ cosθ

sinθ·cosθ = 1/2

L. H. S. = sin4θ + cos4θ

= (sin2θ)2 + (cos2θ)2 + 2sin2θcos2θ – 2sin2θcos2θ

= (sin2θ + cos2θ)2 – 2(sinθ·cosθ)2

= (1)2 – 2(1/2)2 

= 1 – 2 x 1/4 = 1 – 1/2 = 1/2 = R.H.S



Discussion

No Comment Found