यदि `tan^(-1)((3)/(4))+tan^(-1)((1)/(k))=(pi)/(4)` हो, तो k का मान ज्ञात कीजिए ।

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1.	यदि `tan^(-1)((3)/(4))+tan^(-1)((1)/(k))=(pi)/(4)` हो, तो k का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» दिया है- `tan^(-1)((3)/(4))+tan^(-1)((1)/(k))=(pi)/(4)` `rArr tan^(-1)((3)/(4))+tan^(-1)((1)/(k))=tan^(-1)1` `rArr" "tan^(-1)((1)/(k))=tan^(-1)1-tan^(-1)((3)/(4))` `=tan^(-1)((1)/(k))=tan^(-1)((1-(3)/(4))/(1+(3)/(4)))=tan^(-1)((1-(3)/(4))/(1+(3)/(4)))=tan^(-1)(((4-3)/(4))/((4+3)/(4)))` `rArr tan^(-1)((1)/(k))=tan^(-1)((1)/(7))` `rArr" "(1)/(k)=(1)/(7)` `rArr" "k=7.`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |