यदि `tan^(-1)a+tan^(-1)b+tan^(-1)c=pi`, तब सिद्ध कीजिए - `a+b+c=abc`.

यदि `tan^(-1)a+tan^(-1)b+tan^(-1)c=pi`, तब सिद्ध �

1.	यदि `tan^(-1)a+tan^(-1)b+tan^(-1)c=pi`, तब सिद्ध कीजिए - `a+b+c=abc`.
Answer» माना `tan^(-1) a= x, tan^(-1) b =y` और `tan^(-1)c = z`, तब `a=tan x, b = tan y` और `c = tan z`. यहाँ `tan^(-1)a+tan^(-1)b+tan^(-1)c=pi` `rArr " " x+y+z=pi` `rArr " " x+y=pi-z` दोनों पक्षों का tangent लेने पर, `tan(x+y)=tan(pi-z)` `rArr (tan x + tan y)/(1-tan x tan y) = - tan z` `rArr " " tan x + tan y = - tan z(1-tan x tan y)` `rArr tan x + tan y + tan z = tan x tan y tan z` `rArr " " a+b+c=abc`. यही सिद्ध करना था \|

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |