यदि `tan^(-1)""(x-1)/(x-2)+tan^(-1)""(x+1)/(x+2)=(pi)/(4)`, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

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1.	यदि `tan^(-1)""(x-1)/(x-2)+tan^(-1)""(x+1)/(x+2)=(pi)/(4)`, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Answer» `tan^(-1)""(x-1)/(x-2)+tan^(-1)""(x+1)/(x+2)=(pi)/(4)` `impliestan^(-1)""((x-1)/(x-2)+(x+1)/(x+2))/(1-(x-1)/(x-2).(x+1)/(x+2))=tan^(-1)1` `implies((x-1)+(x+2)+(x+1)(x-2))/((x-2)(x+2)-(x-1)(x+1))=1` `implies(x^(2)+x-2+x^(2)-x-2)/((x^(2)-4)-(x^(2)-1))=1` `implies(2x^(2)-4)/(-3)=1implies2x^(2)-4=-3` `implies2x^(2)=1impliesx^(2)=(1)/(2)impliesx=+-(1)/(sqrt2)`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |