यदि `tan^(-1)""((x-2)/(x-4))+tan^(-1)""((x+2)/(x+4))=(pi)/(4)` तब x का मान ज्ञात कीजिए ।

यदि `tan^(-1)""((x-2)/(x-4))+tan^(-1)""((x+2)/(x+4))=(pi)/(4)` �

1.	यदि `tan^(-1)""((x-2)/(x-4))+tan^(-1)""((x+2)/(x+4))=(pi)/(4)` तब x का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» दी गयी समीकरण को हम इस प्रकार लिख सकते है । `tan^(-1)""((x-2)/(x-4))=(pi)/(4)-tan^(-1)""((x+2)/(x+4))` `=tan^(-1)1-tan^(-1)""((x+2)/(x+4))=tan^(-1)""[(1-(x+2)/(x+4))/(1+(x+2)/(x+4))]` `=tan^(-1)""((2)/(2x+6))=tan^(-1)""((1)/(x+3))` इसलिए , `(x-2)/(x-4)=(1)/(x+3)` `implies (x-2)(x+3)=x-4` `implies x^(2)+x-6=x-4` `implies x^(2)=2 implies x=pm sqrt(2)`

निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : `cot^(-1)(sqrt(3))`
यदि `cot^(-1)(sqrt(cos alpha ))- tan^(-1)(sqrt(cos alpha))=x` तब `sin x=`A. `tan^(1)""(alpha)/(2)`B. `tan alpha `C. `cot^(2)""(alpha)/(2)`D. `cot alpha `
निम्नलिखित के मुख्य मानो को ज्ञात कीजिए : ` sin^(-1)""((-1)/(2))`
सरलतम रूप में लिखिए - `cot^(-1)((1)/(sqrt(x^(2)-1))), |x| gt1`
सरलतम रूप व्यक्त कीजिए - `tan^(-1)((cosx)/(1-sinx))`
`tan^(-1)((3a^(2)x-x^(3))/(a^(3)-3ax^(2))),agt0 , = (a)/(sqrt(3)) lt x lt (a)/(sqrt(3))` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)""(1)/(sqrt(x^(2)-1)),|x|gt1`
`tan^(-1)""((sqrt(1-cosx))/(1+cosx)),0ltxltpi`
`tan^(-1)""(x)/(sqrt(a^(2)-x^(2))),|x|lta` को सरलतम रूप में लिखे |
`tan^(-1)((cosx - sinx)/(cosx + sinx)), - (pi)/(4)ltxlt(3pi)/(4)` को सरलतम रूप में लिखे |