यदि `x=a(t+1/t)` और `y+a(t-1/t)`, तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=x/y`.

यदि `x=a(t+1/t)` और `y+a(t-1/t)`, तो सिद्ध क

1.	यदि `x=a(t+1/t)` और `y+a(t-1/t)`, तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=x/y`.
Answer» `x=a(t+(1)/(t))` दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dx)/(dt)=a(1-(1)/(t^(2)))` `y=a(t-(1)/(t))` दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dt)=a(1+(1)/(t^(2)))` अब `(dy)/(dx)=(dy//dt)/(dx//dt)` `=(a(1+(1)/(t^(2))))/(a(1-(1)/(t^(2))))` `=((t^(2)+1))/(t^(2)-1) ` ...(i) पुनः `(x)/(y) = (a(t+(1)/(t)))/(a(t-(1)/(t)))=(t^(2)+1)/(t^(2)-1)` ...(ii) समीकरण (i ) व (ii ) से, `(dy)/(dx)=(x)/(y)` ( इति सिध्दम )