यदि `x=(sqrt(2)+1)/(sqrt(2)-1),y=(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)+1)` तो दिखाइए कि `x^(2)+xy+y^(2)=35`

यदि `x=(sqrt(2)+1)/(sqrt(2)-1),y=(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)+1)` तो

1.	यदि `x=(sqrt(2)+1)/(sqrt(2)-1),y=(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)+1)` तो दिखाइए कि `x^(2)+xy+y^(2)=35`
Answer» यहां `x=(sqrt(2)+1)/(sqrt(2-1))=(sqrt(2+1))/(sqrt(2-1))xx(sqrt(2)+1)/(sqrt(2)+1)=((sqrt(2)+1)^(2))/((sqrt(2))^(2)-1^(2))` `=(2+1+2sqrt(2))/(2-1)=(3+2sqrt(2))/1=3=2sqrt(2)` इसी प्रकार `y=(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)+1)=(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)+1)xx(sqrt(2)-1)/(sqrt(2)-1)=((sqrt(2)-1)^(2))/((sqrt(2))^(2)-1^(2))` `=(2+1-2sqrt(2))/(2-1)=3-2sqrt(2)` `:. x^(2)+xy+y^(2)=(3+2sqrt(2))^(2)+(3+2sqrt(2))(3-2sqrt(2))+(3-2sqrt(2))^(2)` ltbgt `=9+8+12sqrt(2)+9-8+9+8-12sqrt(12)=35`

निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `(sqrt(18)+sqrt(24))/(sqrt(12)-sqrt(8))`
निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `(2sqrt(6)-sqrt(5))/(3sqrt(5)-2sqrt(6))`
निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `1/(sqrt(5)+sqrt(3)+2)+1/(-sqrt(5)+sqrt(3)+2)`
निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `5/(sqrt(2)+3sqrt(5))`
Simplify by adding or subtracting the similar terms `6sqrt(1/6)+6sqrt(54)-12sqrt(1/24)`
सरल कीजिए (i) `2^(2//5).2^(1//5)` (ii) `[1/(3^(5))]^(4)`
समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `7sqrt(3)+2sqrt(27)`
समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `2sqrt(3)` तथा `5sqrt(3)` का योग
समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `5root(5)(5)+2root(5)(5)`
समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `5root(3)(2)-root(3)(16)`