यदि `y=cos^(-1)2xsqrt(1-x^(2))` तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=-2(1/(sqrt(1-x^(2))))`.

यदि `y=cos^(-1)2xsqrt(1-x^(2))` तो सिद्ध कीज

1.	यदि `y=cos^(-1)2xsqrt(1-x^(2))` तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=-2(1/(sqrt(1-x^(2))))`.
Answer» `y=cos^(-1)(2xsqrt(1-x^(2)))` `x=sin theta ` रखने पर , `y=cos^(-1)(2sin thetasqrt(1-sin^(2)theta))` या `y=cos^(-1)(2sin theta cos theta)` या `ycos^(-1)(sin 2 theta)` या `y=cos^(-1)[cos((pi)/(2)-2theta)]` या `y=(pi)/(2) - 2 theta` या `y=(pi)/(2) - 2 sin^(-1) x ` या `(dy)/(dx)=-2((1)/(sqrt(1-x^(2))))` ( इति सिध्दम )