यदि `y=secx+tanx` तो सिद्ध कीजिए कि `(d^(2)y)/(dx^(2))=(cosx)/((1-sinx)^(2))`.

यदि `y=secx+tanx` तो सिद्ध कीजिए कि

1.	यदि `y=secx+tanx` तो सिद्ध कीजिए कि `(d^(2)y)/(dx^(2))=(cosx)/((1-sinx)^(2))`.
Answer» `y=secx+tanx` `=(1)/(cosx)+(sinx)/(cosx)=(1+sinx)/(cosx)` `rArr" "(dy)/(dx)=(d)/(dx)((1+sinx)/(cosx))` `" "=(cosx.(d)/(dx)(1+sinx)-(1+sinx)(d)/(dx)cosx)/(cos^(2)x)` `" "=(cosx.cosx+(1+sinx).sinx)/(cos^(2)x)` `" "=(cos^(2)x+sinx+sin^(2)x)/(cos^(2)x)` `" "=(1+sinx)/(1-sin^(2)x)=(1)/(1-sinx)` `rArr" "(d^(2)y)/(dx^(2))=(d)/(dx)((1)/(1-sinx))` `" "=((1-sinx).(d)/(dx)(1)-1(d)/(dx)(1-sinx))/((1-sinx)^(2))` `" "=(0+cosx)/((1-sinx)^(2))=(cosx)/((1-sinx)^(2))` यही सिद्ध करना था ।