यदि `y=sin(m cos^(-1)x)`, हो तो सिद्ध कीजिये कि `(1-x^(2))y_(2)-xy_(2)+m^(2)y=0`.

यदि `y=sin(m cos^(-1)x)`, हो तो सिद्ध की�

1.	यदि `y=sin(m cos^(-1)x)`, हो तो सिद्ध कीजिये कि `(1-x^(2))y_(2)-xy_(2)+m^(2)y=0`.
Answer» `y=sin ( m cos^(-1)x)` या `y_(1)=cos(m cos^(-1)x)m(-(1)/(sqrt(1-x^(2))))` या `y_(1)sqrt(1-x^(2))=-m cos (m cos^(-1)x)` या `y_(1)sqrt(1-x^(2))=-msqrt(1-sin^(2)(m cos^(-1)x))` या `y_(1)sqrt(1-x^(2))=-msqrt(1-y^(2))` वर्ग करने पर, `y_(1)^(2)(1-x^(2))=m^(2)(1-y^(2))` x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `2y_(1)y_(2)(1-x^(2))-2xy_(1)^(2)=-2m^(2)y y_(1)` या `(1-x^(2))y_(2)-xy_(1)+m^(2)y=0` ( इति सिध्दम )