यदि `y=sin(m sin^(-1)x),` तो सिद्ध कीजिये कि`(1−x^(2))y_(2)−xy_(1)+m^(2)y=0`जहां`y_(1)=(dy)/(dx)` और `y_(2)=(d^(2)y)/(dx^(2))`.

यदि `y=sin(m sin^(-1)x),` तो सिद्ध कीजिय

1.	यदि `y=sin(m sin^(-1)x),` तो सिद्ध कीजिये कि`(1−x^(2))y_(2)−xy_(1)+m^(2)y=0`जहां`y_(1)=(dy)/(dx)` और `y_(2)=(d^(2)y)/(dx^(2))`.
Answer» `y=sin (m sin^(-1)x)` या `y_(1)=cos(msin^(-1)x)(m)/(sqrt(1-x^(2)))` या `y_(1)sqrt(1-x)^(2)=m cos (m sin^(-1)x)` या `y_(1)sqrt(1-x^(2))=msqrt(1-sin^(2)(m sin^(-1)x))` या `y_(1)sqrt(1-x^(2))msqrt(1-y^(2))` या `y_(1)^(2)(1-x^(2))=m^(2)(1-y^(2))` (वर्ग करने पर) x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `2y_(1)y_(2)(1-x^(2))-2xy_(1)^(2)=-2m^(2)y y_(1)` या `(1-x^(2))y_(2)-xy_(1)+m^(2)y=0` ( इति सिध्दम )