यदि `y=x^(2)+1/(x^(2)+1/(x^(2)+1/x^(2)))` तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=(2xy^(2))/(y^(2)+1)`.

यदि `y=x^(2)+1/(x^(2)+1/(x^(2)+1/x^(2)))` तो सिद्ध

1.	यदि `y=x^(2)+1/(x^(2)+1/(x^(2)+1/x^(2)))` तो सिद्ध कीजिये कि `(dy)/(dx)=(2xy^(2))/(y^(2)+1)`.
Answer» `y=x^(2)+(1)/(x^(2)+(1)/(x^(2)+(1)/(x^(2))))=x^(2)+(1)/(y)` या `y^(2)=yx^(2)+1` ...(i) अवकलन करने पर , `2y(dy)/(dx)=x^(2)(dy)/(dx)+2xy` या `(2y-x^(2))(dy)/(dx)=2xy` या `(2y^(2)-x^(2)y)(dy)/(dx)=2xy^(2)` या `"["2y^(2)-(y^(2)-1)(dy)/(dx)=2xy^(2)` या `(dy)/(dx)=(2xy^(2))/(y^(2)+1)` ( इति सिध्दम )