यदि `y=x^(sin ^(-1)x)` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात कीजिये ।

यदि `y=x^(sin ^(-1)x)` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात

1.	यदि `y=x^(sin ^(-1)x)` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात कीजिये ।
Answer» `y=x^(sin^(-1)x)` या `log y = sin^(-1) x log x ` x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(1)/(y) (dy)/(dx)=(sin^(-1)x)/(x)+(1)/(sqrt(1-x^(2)))log x ` या `(dy)/(dx)=y((sin^(-1)x)/(x)+(log x)/(sqrt(1-x^(2))))` या `(dy)/(dx)=x^(sin^(-1)x)((sin^(-1)x)/(x)+(log x)/(sqrt(1-x^(2))))`