यदि `y=(x)^("sin x")` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात कीजिये ।

यदि `y=(x)^("sin x")` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात

1.	यदि `y=(x)^("sin x")` तो `(dy)/(dx)` का ज्ञात कीजिये ।
Answer» `y=(x)^(sin x)` दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर, `log y = sin x log x` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(1)/(y) (dy)/(dx)=sin x. (1)/(x) + cos x. log x` `rArr (dy)/(dx)=y((sin x)/(x)+cosx log x)` `rArr (dy)/(dx)=(x)^(sin x)((sin x)/(x) + cos x log x)`