1.

यंग के द्विक – स्लिट प्रयोग मे रेखा – छिद्रों के बीच की दूरी 0.6 मिमी है। तथा रेखा – छिद्रो से 1.5 मीटर मी दूरी पर रखे हुये पर्दे पर व्यतिकरण देखा जाता है। यादि व्यतिकरण प्रतिरूप के केन्द्रीय फ्रिन्ज से किसी ओर सातवीं दीप्त फ्रिन्ज और तीसरी अदीप्त फ्रिन्ज के बीच दूरी 4.5 मिमी है। तो प्रयोग में प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

Answer» यंग के द्विक – स्लिट प्रयोग में केन्द्रीय - फ्रिन्ज से m वी दीप्त फ्रिन्ज की दूरी
`x = m .(D lambda)/(d) " " m =0, 1,2,3,…..`
यहाँ m=7 `:. X = 7 .(D lambda)/(d)`
केन्द्रीय -फ्रिन्ज से m वी अदीप्त फ्रिन्ज की दूरी
`x= (m-(1)/(2)).(D lambda)/(d) , m=1,2,3,…..`
यहाँ `m=3 :. X = (5)/(2) (D lambda)/(d)`
प्रश्नानुसार x-x = 4.5 मिमी। इस प्रकार
`7.(Dlambda)/(d) –(5 )/(2)(D lambda)/(d)= 4.5 xx 10^(-3)` मीटर
अथवा `(9)/(2)(D lambda)/(d)= 4.5 xx 10^(-3)` मीटर
`:. , lambda = (2)/(9) xx (4.5 xx 10^(-3) मीटर) xx ((0.6xx 10^(-3) मीटर)/(1.5 मीटर)`
`=0.4 xx 10^(-6) ` मीटर =`4000 Å`


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