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z = \frac { x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { x + y } , \text { then prove that } x \frac { \partial ^ { 2 } z } { \partial x ^ { 2 } } + y \frac { \partial ^ { 2 } z } { \partial x \partial y } = 2 \frac { \partial z } { \partial x } |
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