InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए x=0 पर `f(x)={(sin(1//x)",",x ne 0),(k",",x=0):}` सतत है-A. 8B. 1C. `-1`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 2. |
यदि `f(x)={((|x+2|)/(tan^(-1)(x+2)),,x ne -2),(=2,,x=-2):}` तब `f(x)-`A. `x=-2` पर सततB. `x=-2` पर असततC. `x=-2` पर अवकलनीयD. `x=-2` पर सतत लेकिन अवकलनीय नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 3. |
यदि `f(x)=|x|+|x-1|`, तब-A. `f(x), x=0` तथा 1 दोनों पर सतत है।B. `f(x), x=0` पर सतत है लेकिन x=1 पर नहींC. `f(x), x=1` पर सतत है लेकिन x=0 पर नहींD. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 4. |
यदि `f(x) ={(xe^(-[1/(|x|)+1/x])",",x ne 0),(0",",x=0):}` तब `f(x)` है।A. प्रत्येक x के लिए सतत व अवकलनीयB. प्रत्येक x के लिए सतत लेकिन `x=0` के लिए अवकलनीय नहीं है।C. `x=0` पर न ही सतत न ही अवकलनीयD. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 5. |
यदि `f: R rarr R` कोई फलन है तथा `g(x)=|f(x)|AA x` के लिए परिभाषित है, तब g है-A. आच्छादक यदि f आच्छादक है।B. एकैकि यदि f एकैकि है।C. सतत यदि f सतत है।D. अवकलनीय यदि f अवकलनीय है। |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 6. |
मान लीजिए `f(x)={((x-1) "sin" 1/(x-1)",यदि",x ne 1),(0",यदि",x=1):}` इनमे से सही कथन है-A. `x=1` पर f अवकलनीय है परन्तु x=0 पर नहींB. न x=0 पर न ही x=1 पर f अवकलनीय है।C. x=0 व x=1 पर f अवकलनीय है।D. x=0 पर f अवकलनीय है परन्तु x=1 पर नहीं |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 7. |
मान लीजिए `f :R rarr R` एक फलन है क्योंकि `f(x)=min {x+1, |x|+1}` द्वारा परिभाषित है तो निम्न में से कौन-सा सत्य है?A. `x=1` पर `f(x)` अवकलनीय नहीं है।B. `f(x)` सभी मानों के लिए अवकलनीय है।C. `f(x), x=0` के लिए अवकलनीय नहीं है।D. `f(x) ge 1` जबकि `x in R` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 8. |
`x=0` पर फलन `f(x)=|x|` है-A. सतत लेकिन अवकलनीय नहींB. असतत एवं अवकलनीय नहींC. असतत एवं अवकलनीयD. सतत एवं अवकलनीय |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 9. |
यदि `f(x)={((x log cos x)/(log (1+x^(2)))",",x ne0),(0",",x=0):}` तबA. x=0 पर f(x) सतत है।B. x=0 पर f(x) असतत है।C. x=0 पर फलन f(x) सतत है लेकिन अवकलनीय नहींD. x=0 पर फलन f(x) अवकलनीय हैं। |
| Answer» Correct Answer - B::D | |
| 10. |
यदि `f(x)=min {1, x^(2), x^(3)}` तब-A. `f(x)` सभी जगह सतत है।B. `f(x)` सभी जगह सतत एवं अवकलनीय है।C. `f(x)`, दो बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है।D. `f(x)` एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है। |
| Answer» Correct Answer - A::D | |
| 11. |
फलन `f(x)=1+|sin x|` हैं-A. प्रत्येक मान के लिए असततB. प्रत्येक मान के लिए सततC. प्रत्येक मान के लिए अवकलनीयD. x=0 पर अवकलनीय नहीं |
| Answer» Correct Answer - B::D | |
| 12. |
उन बिंदुओं का समुच्चय जिसमे `f(x)=x/(1+|x|)` अवकलनीय है, है-A. `(-oo, 0) uu (0, oo)`B. `(-oo, -1) uu (-1, oo)`C. `(-oo, oo)`D. `(0, oo)` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 13. |
उन बिंदुओं की संख्या जहाँ फलन `f(x)=max {|x|-1, 1/2}` अवकलनीय नहीं है, है-A. 4B. 3C. 2D. 5 |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 14. |
मान लीजिए `f(x)={(x^(p)"sin"1/x",",x ne 0),(0",",x=0):}` तब `x=0` पर `f(x)` सतत है परन्तु अवकलनीय नहीं, यदि-A. `0 lt p lt 1`B. `1 le p lt oo`C. `-oo lt p lt 0`D. `p=0` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 15. |
फलन `y=sin^(-2) ((2x)/(1+x^(2)))` के लिए अवकलनीय नहीं है-A. `|x| lt 1`B. `x=1, -1`C. `|x| gt 1`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 16. |
फलाना इस प्रकार परिभाषित है `f(x)=1/3-x, x lt 1/3` `=(1/3-x)^(2), x ge 1/3` तब अंतराल (0, 1) पर मध्यमान प्रमेय असत्य है-A. `f(x)` असतत हैB. `f(x)` अवकलनीय नहीं हैC. `f(0) ne f(1)`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B::C | |
| 17. |
उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ फलन `f(x)=x^(2)|x|` अवकलनीय है, है-A. `(-oo, oo)`B. `(-oo, 0) uu (0, oo)`C. `(0, oo)`D. `[0, oo]` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 18. |
बिंदुओं का समुच्चय जहाँ फलन `f(x)root(3)(x^(2)|x|)-|x|-1` अवकलनीय नहीं है, है-A. `{0}`B. `{-1, 0, 1}`C. `{0, 1}`D. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 19. |
एक फलन `f: R rarr R` इस प्रकार परिभाषित है `f(x)=max {x, x^(3)}`. तब उन सभी बिंदुओं का समुच्चय जहाँ `f(x)` अवकलनीय नहीं है-A. `{-1, 1}`B. `{-1, 0}`C. `{0, 1}`D. `{-1, 0, 1}` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 20. |
मान लीजिए `f(x)=||x|-1|`, तब वे बिंदु जिन पर `f(x)` अवकलनीय नहीं है, है-A. `0, pm 1`B. `pm 1`C. `0`D. 1 |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 21. |
यदि `f(x)={(ax^(2)+2b","b ne 0","x le 1","),(bx^(2)+ax+c", "x gt 1):}` हो तो `f(x), x=1` पर सतत एवं अवकलनीय होगा यदि-A. `c=b, a=2b`B. `a=b, c in R`C. `a=b=c=0`D. `a=b, c ne 0` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 22. |
यदि f एक वास्तविक फलन है जो अवकलनीय है तथा `|f(x)-f(y)| le (x-y)^(2), x, y in R` को संतुष्ट करता है तथा `f(0)=0` है तो `f(1)` का मान है-A. `-1`B. 0C. 2D. 1 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 23. |
फलन `f(x)=(4-x^(2))/(4x-x^(3))` है -A. केवल एक बिंदु पर असंतत हैB. केवल दो बिंदुओं पर असंतत हैC. केवल तीन बिंदुओं पर असंतत हैD. इनमें से कोई नहीं । |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 24. |
फलन `f(x)` निम्न प्रकार परिभाषित है- `y={(3^(x),,-1 le x le 1),(4-x,,1 lt x lt 4):}}` तब उपरोक्त फलन से-A. x=1 पर सततB. x=1 पर अवकलनीयC. x=1 पर सतत लेकिन अवकलनीय नहींD. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A::C | |
| 25. |
यदि `f(x )=2x ` और `g(x)=(x^(2))/(2)+1` तब निम्न में असंतत फलन हो सकता है -A. `f(x)+g(x)`B. `f(x)-g(x)`C. `f(x)*g(x)`D. `(f(x))/(g(x))` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 26. |
फलन `f(x) =tan x` समुच्चय पर असंतत है -A. `{(n pi : n in Z}`B. `{2 n pi : n in Z}`C. `{(2n+1)(pi)/(2): n in Z}`D. `{(n pi)/(2): n in Z}` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 27. |
माना `f(x)={(ax^(2)+1",", x gt 1),(x+1//2",", x le 1):}` तब `f(x)` बिंदु x = 1 पर अवकलनीय है यदि -A. a = 2B. a = 1C. a = 0D. `a=1//2` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 28. |
माना `f(x)=।cos x।`, तबA. `f(x)` सदैव अवकलनीय हैB. `f(x)` सदैव संतत है परन्तु `x=npi, x in Z` पर अवकलनीय नहीं हैC. `f(x)` सदैव संतत है परन्तु `x=(2n+1)(pi)/(2), n in Z` पर अवकलनीय नहीं हैD. इनमें से कोई नहीं । |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 29. |
यदि `f(x)={(mx+1",", x le (pi)/(2)),(sin x+n",",x gt (pi)/(2)):}` बिंदु `x=(pi)/(2)` पर संतत है, तब -A. `m=1, n=0`B. `m= (n pi)/(2)+1`C. `n=(m pi)/(2)`D. `m=n=(pi)/(2)`. |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 30. |
बिंदु `x=1`, पर फलन `f(x)={(x^(3)-1,,1 lt x lt oo),(x-1,,-oo lt x le 1):}` है-A. सतत तथा अवकलनीयB. सतत तथा अवकलनीय नहींC. असतत तथा अवकलनीयD. इनमे से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 31. |
यदि `f(x)=x "sin"(1)/(x), x ne 0` तब x = 0 पर फलन का मान जबकि फलन x = 0 पर संतत है - |
| Answer» Correct Answer - A::B::C | |
| 32. |
बिंदु `x=0` पर फलन `f(x)=|x|^(3)` का अवकलज-A. `-1`B. अपरिभाषितC. 0D. `1//2` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 33. |
माना `f(x)=।sin x।`, तबA. `f(x)` सदैव अवकलनीय हैB. `f(x)` सदैव संतत है परन्तु `x = n pi , n in pi ` पर अवकलनीय नहीं हैC. `f(x)` सदैव संतत है परन्तु `x=(2n+1)(pi)/(2), n in Z` पर अवकलनीय नहीं हैD. इनमें से कोई नहीं। |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 34. |
फलन `f(x)` बिंदु x = a पर संतत होता है, यदि -A. `f(a+0)=f(a-0)=f(a)`B. `f(a+0)=f(a+0)=f(a-0)`C. `f(a+0) ne f(a-0)`D. इनमें से कोई नहीं। |
| Answer» Correct Answer - A | |