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1.

बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण ` x - 2y = 4 ` के हल हैं और कौन-कौन हल नहीं हैं : (i) ` (0, 2 )` (ii) ` (2, 0 )` (iii) ` (4, 0)` (iv) ` (sqrt2, 4sqrt2)` (v) ` (1, 1 )`

Answer» Correct Answer - (i) नहीं
(ii) नहीं
(iii) हाँ
(iv) नहीं
(v) नहीं
Discussion
2.

यदि बिंदु `(3, 4 )` समीकरणों `3y = ax + 7 ` के आलेख पर स्थित है, तो `a` का मान ज्ञात कीजिए |

Answer» Correct Answer - `(5)/(3)`
Discussion
3.

निम्नलिखित आलेखों में से प्रत्येक आलेख के लिए दिए गए विकल्पों से सही समीकरण का चयन कीजिए : आकृति 4.6 के लिए`" " ` आकृति 4.7 के लिए `{:((i), y = x ,,(i), y = x + 2), ((ii), x + y = 0,,(ii), y = x - 2 ), ((iii), y = - x 2x ,, (iii) , y = - x + 2 ), ((iv),2+3 y = 7x ,, (iv), x + 2y = 6):}`

Answer» Correct Answer - आकृति 4.6 के लिए, ` x + y = 0 ` और आकृति 4.7 के लिए, ` y = - x + 2`
Discussion
4.

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरणों के चार हल लिखिए : (i) ` 2x + y = 7` (ii) ` pi x + y = 9 ` (iii) ` x = 4y `

Answer» Correct Answer - (i) ` (0, 7), (1, 5 ), (2, 3 ), (4, - 1 )`
(ii) ` (1, 9- pi), (0, 9), (-1, 9 + pi), ((9)/(pi), 0)`
(iii) ` (0, 0), (4, 1 ), (-4, 1), (2, (1)/(2))`.
Discussion
5.

एक नोटबुक की कीमत एक कलम की कीमत से दो गुनी है | इस कथन को निरूपित करने के लिए दो चरों वाला एक रैखिक समीकरण लिखिए | (संकेत : मान लीजिए, नोटबुक की कीमत x रु है और कलम की कोमल y रु है ) |

Answer» Correct Answer - `x = 2y ` या ` x - 2y = 0 `
Discussion
6.

निम्नलिखित विकल्पों में कौन - सा सत्य है, और क्यों ? ` y = 3x + 5 ` का (i) एक अद्वितीय हल है (ii) केवल दो हल है (iii) अपरिमित रूप से अनेक हैं

Answer» Correct Answer - (iii), क्योंकि x के प्रत्येक मान के लिए , y का एक सांगत मान होता है और विलोमतः भी |
Discussion
7.

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों को ` ax + by + c = 0 ` के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में `a , b ` और `c` के मान बताइए : (i) ` 2x = 3y = 9.3bar5` (ii) `x - (y)/(5) -10 = 0 ` (ii) ` -2x + 3y = 6` (iv) ` x = 3y` (v) ` 2x = - 5y ` (vi) ` 3x + 2 = 0 ` (vii) ` y - 2 = 0 ` (viii) ` 5 = 2x `

Answer» Correct Answer - (i) ` 2x + 3y - 9.3bar5 = 0; a f = 2, b = 3, c = - 9.3bar5`
(ii) ` x - (y)/(5) - 10 = 0; a = 1, b = (-1)/(5), c = - 10 `
(iii) ` - 2 x + 3y - 6 = 0 ; a = 1, b = 3, c = - 6`
(iv) ` 1.x - 3y + 0 ;a =1, b = -3, c = 0 `
(v) `2x + 5y + 0 = 0; a = 2 , b = 5, c = 0 `
(vi) ` 3x + 0.y + 2 = 0 ; a = 3, b = 0 , c = 2`
(vii) ` 0.x + 1. y - 2 = 0; a = 0 , b =1, c = - 2`
(viii) ` - 2x + 0.y + 5 = 0; a = - 2, b = 0 , c = 5`
Discussion