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1.

किसी अक्ष के पारितः जड़त्व आघूर्ण `1.2 "किग्रा"-"मी"^(2)` है। इस प्रारम्भ में पिण्ड विराम में है । 1500` जूल की घूर्णन गतिज ऊर्जा उप्तन्न करने के लिए 25 रेडियन/"से"^(2) के त्वरण को पर निम्न समय के लिए आपरोपित करना होगाA. 4 सेकण्डB. 2 सेकण्डC. 8 सेकण्डD. 10 सेकण्ड

Answer» Correct Answer - B
`I=1.2" किग्रा-मी"^(2), E_(r)=1500` जल `alpha=25"रेडियन"//"से"^(2)omega_(1)=0,t=?`
`E_(r)(1)/(2)Iomega^(2)rArr omega=sqrt((2E_(r))/(I))`
`=sqrt((2xx1500)/(1.2))=50` रेडियन/से
`omega_(2)=omega_(1)+alphat` से `50=0+25t`
`rArr t=2` सेकण्ड
Discussion
2.

चार गोले जिनमे प्रत्येक क व्यास 2a तथा द्रव्यमान m है, एक b भुजा वाले वर्ग के कोनों पर इस पक्रार रखे है की इनका केंद्र कोने पर है, तो इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण वर्ग की एक भुजा से जाने वाली अक्ष के परितः हैA. `(4)/(5)Ma^(2)+2Mb^(2)`B. `(8)/(5)Ma^(2)+2Mb^(2)`C. `(8)/(5)Ma^(2)`D. `(4)/(5)Ma^(2)+4Mb^(2)`

Answer» Correct Answer - B
AD के सापेक्ष निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करना है ।
AD के सापेक्ष A तथा D का जड़त्व आघूर्ण
`AD=(2)/(5)Ma^(2)`
AD के सापेक्ष B तथा C का जड़त्व आघूर्ण
`=((2)/(5)Ma^(2)+Mb)`
समान्तर अक्षों की प्रमेय से,
`:.` कुल जड़त्व आघूर्ण
`I=((2)/(5)Ma^(2))xx+((2)/(5)Mb^(2)+Mb^(2))xx2`
`=(8)/(5)Ma^(2)+2Mb^(2)`
Discussion
3.

एक व्यास के अनुदिश वलय का जड़त्व आघूर्ण हैA. `(3)/(2)MR^(2)`B. `(1)/(2)MR^(2)`C. `MR^(2)`D. `2MR^(2)`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
4.

एक वलय जिसकी आन्तरिक तथा ब्राह्म त्रिज्याएँ क्रमशः `R_(1)` तथा `R_(2)` है। एकसमान कोणीय वेग से बिना फिसले लुढकन रही है। वाले के अन्तः तथा ब्राह्म भागों पर स्थित दो कणों पर लगने वाले बलों का अनुपात `(F_(1))/(F_(2))` होगाA. 1B. `(R_(1))/(R_(2))`C. `(R_(2))/(R_(1))`D. `((R_(1))/(R_(2)))^(2)`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
5.

एक वृताकार चकती का द्रव्यमान M एवं त्रिज्या R है। चकती के व्यासतः स्पर्श करने वाले तथा उसके लंबवत अक्ष के पारितः जड़त्व आघूर्ण होगा ।A. `(3)/(2)MR^(2)`B. `(1)/(2)MR^(2)`C. `MR^(2)`D. `(2)/(5)MR^(2)`

Answer» Correct Answer - A
Discussion
6.

खोखले गोले का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है। इसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा ।A. `(2)/(5)MR^(2)`B. `(2)/(3)MR^(2)`C. `(1)/(2)MR^(2)`D. `MR^(2)`

Answer» Correct Answer - B
Discussion
7.

यदि पृथ्वी अचानक अपनी वर्तमान त्रिज्या से x गुना परिवर्तित हो जाती है तो नया घूर्णन काल हैA. `6x^(2)n`B. `13x^(2)h`C. `24x^(2)h`D. `48x^(2)h`

Answer» Correct Answer - C
बल आघूर्ण पर कोणीय संवेग लगाने पर
`L=I omega`= नियतांक
`rArr (R^(2))/(T)` नियतांक `rArr (R_(1)^(2))/(T_(1))=(R_(2)^(2))/(T_(2))`
`:.T_(2)=(R_(2)^(2))/(R_(1))T_(1)=((xR_(1))/(R_(1)))xx24h=24x^(2) h`
Discussion
8.

एक 16 किग्रा द्रव्यमान तथा 1 मी व्यास वाली ठोस डिस्क वेग 8 सेकण्ड में शून्य से 120 चक्र प्रति मिनट (rpm) करने से बल आघूर्ण कितना हो जाएगा ।A. `(pi)/(4)` न्यूटन-मीB. `(pi)/(2)` न्यूटन-मीC. `(pi)/(3)` न्यूटन-मीD. `pi` न्यूटन-मी

Answer» Correct Answer - D
`I=(1)/(2)mr^(2)=(1)/(2)xx16((1)/(2))^(2)`
`=2` किग्रा-`"मी"^(2)`
`:. alpha=(2pi(n_(2)-n_(1)))/(t)=(2pi(2-0))/(8)`
`=(pi)/(2) "रेडियन"//"से"^(2)`
`tau=I alpha=2* (pi)/(2)=pi` न्यूटन-मी
Discussion
9.

एक ग्रामोफोन घूमने वाली मेज पर 75 चक्र/मिनट की दर से घूम रहा है, यह एकसमान रूप से मंदित होता हुआ 5 सेकण्ड में विराम में आ जाता है। इसका कोणीय त्वरण (रेडियन/से) में हैA. `-0.42`B. `-0.89`C. `-1.57`D. `-1.96`

Answer» Correct Answer - C
यहाँ `n_(1)=(75)/(60)` चक्र/से `(5)/(4)` चक्र/से
`n_(2)=0,t=5` से `alpha=?`
`:.alpha=(omega_(2)-omega_(1))/(t)=(2pi(n_(2)-n_(1)))/(t)`
`=(2pi(0.5//4))/(5)`
`=-(pi)/(2)=-1.57 "रेडियन"//"से"^(2)`
Discussion
10.

एक फ्लाई व्हील का जड़त्व आघूर्ण `3xx10^(2)"किग्रा"-"मी"^(2)` है। यह `4.6` रेडियन/से की एकसमान कोणीय चाल से घूम रहा है । यदि व्हील को `6.9xx10^(2)` न्यूटन-मी के बल आघूर्ण द्वारा मंदित किया जाता है, तो यह कितने समय में विराम में आ जाएगा ?A. `1.5` सेकण्डB. 2 सेकण्डC. `0.5` सेकण्डD. 1 सेकण्ड

Answer» Correct Answer - B
जड़त्व `I=3xx1^(2)` आघूर्ण किग्रा-`"मी"^(2)`
बल आघूर्ण `tau=6.9xx10^(2)` न्यूटन-मी
प्रारम्भिक कोणीय वेग `omega_(0)=4.6` रेडियन/से
अंतिम कोणीय वेग `omega=0` रेडियन/से
हम जानते है `omega=omega_(0)+omegat`
`:. alpha=(omega-omega_(0))/(t)`
`=(0-4.6)/(t)=-(4.6)/(t) "रेडियन"//"से"` (मंदन)
`tau=I*alpha`
`6.9xx10^(2)=3xx10^(2)xx(4.6)/(t)`
`t=(3xx10^(2)xx4.6)/(6.9xx10^(2))=2` सेकण्ड
Discussion
11.

किसी पहिये का कोणीय संवेग 3 सेकण्ड में 2L से 5L तक परिवर्तित होता है। पहिये पर कार्यरत बल आघूर्ण का मान है sA. LB. `(L)/(2)`C. `(L)/(3)`D. `(L)/(5)`

Answer» Correct Answer - A
`:.` बल आघूर्ण
`tau=(dL)/(dt)=(L_(2)-L_(1))/(Deltat)=(5L-2L)/(3)=(3L)/(3)=L`
Discussion