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Both during its upward and downward motion, the ball continues to move inertia of motion with the same horizontal velocity as the train. In this period, the ball covers the same horizontal distance as the train and so it comes back to the thrower’s hand.

Length of pollen tube is the distance between pollen gain on upper surface of stigma and lower part of style.

Rolling friction is less than sliding friction.

Since coefficient of friction between rubber and road is less than the coefficient of friction between steel and road.

To decrease the impact of force by increasing the time for which force acts.

Since the gun recoils after firing so it must be held lightly against the shoulder because gun and the shoulder constitute one system of greater mass so the back kick will be less. 

(i) Oscillatory motion.

(ii) Straight line motion.

(iii) Circular motion.

a) This statement is correct. 

b) This statement is not correct. 

c) This statement is not correct. In the statement distance covered by the cars is not mentioned. 

d) This statement is correct.

Correct option is  D) none

(i) Motion of your hands while running – Oscillatory motion.
(ii) Motion of a horse pulling a cart on a straight road – Straight line motion.
(iii) Motion of a child in a merry-go-round – Circular motion.
(iv) Motion of a child on a see-saw – Oscillatory motion.
(v) Motion of the hammer of an electric bell – Oscillatory motion.
(vi) Motion of a train on a straight bridge – Straight line motion.

C) may be real and virtual

B) on the other side of the lens as the object

Correct option is A) Time

The energy possessed by an object due to its motion is called kinetic energy.

Momentum of a photon = \(\cfrac EC\) = \(\cfrac{3\times10^{-19}}{3\times10^8}\)

= 10^-27 kg∙m/s .

Here, coefficient

x̄ = 32, M₀ = 32.2

Now, coefficient of variation = sx¯ × 100

25 = \(\frac{s}{32}\) × 100

\(\frac{25×32}{100}\) = s

∴ s = 8

Coefficient of skewness:

j = \(\frac{\bar x−M_0}{s}\)

= \(\frac{32−32.2}{8}\)

= \(\frac{−0.2}{8}\)

= -0.025

In a frequency distribution x̄ = M = M₀ = 48. Therefore coefficient of skewness of the frequency distribution is zero and the frequency distribution is symmetric.

G x H = {(7,5),(7,4),(7,2),(8,5),(8,4),(8,2)}

H x G = {(5,7),(5,8),(4,7),(4,8),(2,7),(2,8)}

Given n(A) = 3; n(B) = 3

∴ n(A x B) = 3 × 3 = 9

PxQ = {(a,r),(b,r)(c,r)}

QxP = {(r, a), (r, b), (r, c)}

Clearly P x Q≠QxP

Two numbers a and b listed in specific order and enclosed in parentheses form is called an ordered pair (a, b). 

Keen Eye: Equality of two ordered pairs: 

We have {a, b)-(c,d)⇔a-c and b – d.

Given (x + 1, y – 2) = (3, 1)

⇒ x + 1 = 3

∴ x = 2

y - 2 = 1

∴ y = 3

Let A and B two non-empty sets. Then, the Cartesian product of A and B is the set denoted by Ax B, consisting of all ordered pairs (a, b) such that a e A and be B.

A x B= {(a, b): a ∈ A, b∈B} 

Keen Eye: 

• If n(A) = p and n(B) = q, then n (A x B) = pq and n (B x A) = pq 
•  If at least one of A and B is infinite then AxB is infinite and B x A is infinite, 
• In general, A x B ≠ B x A 
• A x A x A = {(a, b, c) : a, b, c ∈A}. Here (a, b, c) is called an ordered triplet.

सही विकल्प है  (ख) क्षोभमण्डल

ओजोन गैस जो सूर्य के पराबैंगनी विकिरण का अवशोषण करती है।

सही विकल्प है (ख) जल एवं हिम
 

ऊँचाई के साथ आर्द्र हवा जब ठण्डी होती है तब उसमें जलवाष्प को धारण करने की क्षमता समाप्त हो जाती है। अतः ऊँचाई पर जाने पर हवा ठण्डी होने के कारण उसमें जलवाष्प की मात्रा तेजी से घटने लगती है, क्योंकि उपयुक्त तापमान के अभाव में हवा में जल धारण क्षमता नहीं रहती। इसीलिए ऊँचाई के साथ तापमान घटने के कारण जलवाष्प की मात्रा तेजी से घटती जाती है।

सही विकल्प है (क) पक्षाभ

पृथ्वी पर वायुदाब पेटियों के अध्ययन से ज्ञात होता है कि वायुदाब सभी स्थानों एवं प्रदेशों में समान नहीं होता है। वायुदाब की इस असमानता को दूर करने के लिए वायु में गति उत्पन्न होती है अर्थात् वायुदाबे की भिन्नता के कारण वायुमण्डल की गैसें पवनों के रूप में बहने लगती हैं। वायु सदैव उच्च वायुदाब से निम्न वायुदाब की ओर चलती है तथा उसका प्रवाह क्षेत्र बढ़ जाता है। इस प्रकार पृथ्वी तल के समानान्तर किसी दिशा में चलने वाली वायु को पवन (Wind) कहते हैं। वायुदाब पेटियों तथा स्थायी या सनातनी पवनों में घनिष्ठ सम्बन्ध पाया जाता है। धरातल पर वायु की गति के कारण ही वायुदाब में भी भिन्नता उत्पन्न हो जाती है। वायुदाब पेटियों के कारण ही स्थायी पवने वर्षभर उच्च वायुदाब से निम्न वायुदाब की ओर चलती हैं।

तीन प्रकार की स्थायी पवनों के नाम निम्नलिखित हैं

1.     व्यापारिक पवन

2.     पछुआ पवन तथा

3.     ध्रुवीय पवन।

पृथ्वी के घूर्णन के कारण ध्रुवों की ओर प्रवाहित होने वाली पवनें पूर्व की ओर विक्षेपित हो जाती हैं। इस तथ्य की खोज सर्वप्रथम फ्रांसीसी गणितज्ञ कोरिऑलिस ने की थी; अतः उन्हीं के नाम पर यह कोरिऑलिस बल कहलाता है।

इस बल के प्रभाव से उत्तरी गोलार्द्ध की पवन अपनी दाहिनी ओर तथा दक्षिणी गोलार्द्ध में अपनी बाई ओर विक्षेपित हो जाती है। वास्तव में पवनों में यह विक्षेप पृथ्वी के घूर्णन के कारण होता है। कोरिऑलिस बल दाब प्रवणता के समकोण पर कार्य करता है। दाब प्रवणता बल समदाब रेखाओं के समकोण पर होता है। अतः दाब प्रवणता जितनी अधिक होती है पवनों का वेग उतना ही अधिक होगा और पवनों की दिशा उतनी ही अधिक विक्षेपित होगी। अतः यह बल पवनों की दिशा को प्रभावित करता

चक्रवात अण्डाकार समदाब रेखाओं का घेरा है जिसमें पवनें बाहर से केन्द्र की ओर तेजी से चलती हैं। इसमें पवनों की दिशा उत्तरी गोलार्द्ध में घड़ी की सुइयों के प्रतिकूल तथा दक्षिणी गोलार्द्ध में अनुकूल होती है।

सही विकल्प है  (ख) 900 मिलीबार

वायुदाब मापने की इकाई को मिलीबार कहते हैं। एक मिलीबार एक वर्ग सेमी पर एक ग्राम भार के बल के बराबर होता है। वायुदाब बैरोमीटर द्वारा मापा जाता है।

फिलीपीन्स, जापान तथा चीन सागर में चलने वाले चक्रगामी चक्रवातों को टाइफून कहते हैं। इसमें तीव्र पवनें चलती हैं और तेज वर्षा होती है।

सही विकल्प है (ख) कम होता है।

सही विकल्प है (ग) हम्फ्रीज

वायुमण्डल की ऊँचाई धरातल से हजारों किलोमीटर तक है। इतनी अधिक ऊँचाई तक फैली वायुमण्डल की गैसें एवं जलवाष्प धरातल पर भिन्न-भिन्न मात्रा में दबाव डालती हैं, इसी दबाव को वायुदाब कहते हैं।

वायुदाब को मापने की इकाई मिलीबार तथा पासकल है। व्यापक रूप से वायुदाब मापने के लिए किलो पासकल इकाई का प्रयोग किया जाता है जिसे hPa द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। मौसम मानचित्र बनाते समय किसी स्थान के वायुदाब को समुद्र तल तक घटाया जाता है क्योंकि समुद्र तल पर औसत वायुमण्डलीय दाब 1,013.2 मिलीबार या 1,013.2 किलो पासकल होता है। अतः वायुदाब पर ऊँचाई के प्रभाव को दूर करने के लिए और मानचित्र को तुलनात्मक बनाने के लिए वायुदाब मापने के बाद इसे समुद्र स्तर पर घटा दिया जाता है।

तापीय चक्रवात की उत्पत्ति महासागरों में तापमान एवं वायुदाब की भिन्नता एवं असमानता के कारण होती है। ये चक्रवात उत्तरी गोलार्द्ध में आइसलैण्ड एवं ग्रीनलैण्ड तथा एल्यूशियन द्वीपों के निकट उत्पन्न होते हैं।

उच्च वायुभार अथवा अश्व अक्षांश पेटी दोनो गोलार्द्ध में 30°से 35° अक्षांशों के मध्य स्थित है।

कैरेबियन सागर तथा मैक्सिको के तट पर चलने वाले भयंकर चक्रवात जिनकी गति 120 किमी प्रति घण्टा से भी अधिक होती है, हरिकेन कहलाते हैं।

धरातल पर वायुदाब सभी जगह समान नहीं होता। वायुदाब की भिन्नता का मुख्य कारण तापमान, ऊँचाई तथा जलवाष्प की भिन्नता एवं पृथ्वी की घूर्णन गति है।

जब दाब प्रवणता बल उत्तर से दक्षिण दिशा में होता है तो उत्तरी गोलार्द्ध में उष्ण कटिबन्धीयं पेवनों की दिशा कोरिओलिस बल से प्रभावित होकर उत्तरी-पूर्वी हो जाती है।

उपोष्ण उच्च वायुदाब कटिबन्धों से विषुवतीय निम्न दाब कटिबन्ध की ओर दोनों गोलार्द्ध में निरन्तर चलने वाली पवनों को व्यापारिक पवन कहते हैं।

डोलड्रम विषुवतीय निम्न वायुदाब पेटी है जो भूमध्य रेखा के दोनों ओर 5° अक्षांशों में मध्य स्थित है। इस पेटी में वायु शान्त रहती है।

मिस्ट्रल-ये तीव्र गति की शुष्क गर्म पवनें हैं जो आल्पस पर्वतीय पर्वतीय क्षेत्रों में चलती हैं। इसके प्रभाव से यूरोप में अंगूर शीघ्र पक जाते हैं। फोहन-ये ठण्डी एवं शुष्क पवनें हैं जो शीत ऋतु में फ्रांस में भूमध्यसागरीय तट पर चलती हैं। ये पवनें तापमान को हिमांक से नीचे गिरा देती हैं।

जब वायुराशि लम्बे समय तक किसी समांगी क्षेत्र पर रहती है तो वह उस क्षेत्र के गुणों को धारण कर लेती हैं। अतः तापमान एवं आर्द्रता सम्बन्धी इन विशिष्ट गुणों वाली यह वायु ही वायुराशि कहलाती है। दूसरे शब्दों में, वायु का वह बृहत् भाग जिसमें तापमान एवं आर्द्रता सम्बन्धी क्षैतिज भिन्नताएँ बहुत कम हों, तो उसे वायुराशि कहते हैं।

वायुराशियाँ जिस समांग क्षेत्र में बनती हैं वह वायुराशियों का उद्गम क्षेत्र कहलाता है। इन्हीं उद्गम क्षेत्रों के आधार पर वायुराशियाँ अग्रलिखित पाँच प्रकार की होती हैं

1.     उष्णकटिबन्धीय महासागरीय वायुराशि (mT)

2.     उष्णकटिबन्धीय महाद्वीपीय वायुराशि (CT)

3.     ध्रुवीय महासागरीय वायुराशि (mP)

4.     महाद्वीपीय आर्कटिक वायुराशि (CA)

5.     ध्रुवीय महाद्वीपीय (cP)।

वायु सदैव उच्च वायुदाब से निम्न वायुदाब क्षेत्र की ओर चलती है। पृथ्वी के धरातल के निकट वायु की इस क्षैतिज गति को हवा या पवन कहते हैं।
पवन मुख्य रूप से दो प्रकार की होती है –

1. सनातनी या स्थाई या नियतवाही पवनें
2. अनिश्चित यो अस्थाई या अनियतवाही पवनें।