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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

\(3\frac { 3 }{ 8 }\)  का घनमूल है :(i) \(3\)(ii) \(\frac{3}{8}\) (iii) \(1\frac{1}{2}\) (iv) \(\frac{3}{4}\)

Answer»

सही विकल्प है (iii) \(1\frac{1}{2}\) 

\(=3\sqrt{\frac{3}{8}} =3\sqrt{\frac{27}{8}}\)

\(=\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]8}=\frac{\sqrt[3]{3\times3\times3}}{\sqrt[3]{2\times2\times2}}\)

\(= \frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\)
Discussion
2.

0.000008 का घनमूल है :(i) 02(ii) 0.02(iii) 0.002(iv)0.004

Answer»

सही विकल्प है (ii) 0.02

0.000008 को घनमूल \(= \sqrt [ 3 ]{ 0.000008 }  = \sqrt [ 3 ]{ \overline { 0.2\times { 0.2 }\times { 0.2 } } } = 0.02\)
Discussion
3.

8 तथा –8 के घनमूलों में कौन बड़ा है?

Answer»

8 का घनमूल = \(\sqrt [ 3 ]{ 8 } = \sqrt [ 3 ]{ 2\times { 2 }\times { 2 } } =2\)
-8 का घनमूल = \( \sqrt [ 3 ]{ -8 }  = \sqrt [ 3 ]{ \left( -2 \right) \times \left( -2 \right) \times \left( -2 \right) } =-2\)

अतः 8 का घनमूल बड़ा है।
Discussion
4.

32 में किस लघुतम पूर्ण संख्या से गुणा करें कि गुणनफल पूर्ण घन हो जाए?

Answer»

\(32=\overline { 2\times { 2 }\times { 2 } } \times 2\times 2\)

समान गुणनखंडों के 3-3 के समूह (त्रिक) बनाने पर 2×2 बच जाता है। अतः यदि 32 में 2 की गुणा कर दी जाए तो गुणनफल पूर्ण घन बन जाएगा।
Discussion