InterviewSolution
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| 1. |
मान लीजिये `A(4,2), B(6,5)` और `C(1,4)` एक त्रिभुज ABC के शीर्ष है। (i) A से होकर जाने वाली माधियका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिये। (ii) AD पर स्तिथ ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिये कि `AP:PD=2:1` हो। (iii) माधियकाओं BE और CF पर ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिये कि `BQ:QE=2:1` हो और `CR:RF=2:1` हो। (iv) आप क्या देखते है? (v) यदि `A(x_(1),y_(1)), B(x_(2),y_(2))` और `C(x_(3),y_(3))` त्रिभुज ABC के शीर्ष है, तो इस त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - A::B::C | |
| 2. |
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसके शीर्षों के निर्देशांक क्रमश: `(-3,2), (5,4), (7,-6)` और `(-5,-4)` है। |
| Answer» Correct Answer - 80 वर्ग इकाई | |
| 3. |
उस आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जो रेखाओं `x=0,y=0` और `x/2+y/3=1` से घिरी है। |
| Answer» Correct Answer - 3 वर्ग मात्रक | |
| 4. |
शीर्षों (0,-1), (2,1) और (0,3) वाले त्रिभुज कि भुजाओं के मध्य बिंदुओं से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये। इस क्षेत्रफल का दिए हुए त्रिभुज के साथ अनुपात ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - 1 वर्ग मात्रक , `1:4` | |
| 5. |
बिंदुओं `A(-1,-1), B(-1,4), C(5,4)` और `D(5,-1)` से एक आयत ABCD बनता है। P,Q,R और S क्रमश: भुजाओं AB,BC,CD और DA के मध्य बिंदु है। क्या चतुर्भुज PQRS वर्ग या एक आयत या एक समचतुर्भुज है? संकारण उत्तर दीजिये। |
| Answer» Correct Answer - समचतुर्भुज | |
| 6. |
बिंदुओं `(6,-6), (3,-7)` और `(3,3)` से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - B::C | |
| 7. |
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिये जो बिंदुओं `(-3,-4)` और `(2,1)` से खींचे गए रेखाखण्ड को `3:2` के अनुपात में बाहत: विभाजित करता हैं। |
| Answer» Correct Answer - (12,11) | |
| 8. |
बिंदुओं A(2,-2) और B(-7,4) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को सम-विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - `(-1,0), (-4,2)` | |
| 9. |
बिंदुओं `A(-2,2)` और `B(2,8)` को जोड़ने वाले रेखाखण्ड AB को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - `(-1,7/2), (0,5), (1,13/2)` | |
| 10. |
वह अनुपात ज्ञात कीजिये जिसमे बिंदुओं `A(1,-5)` और `B(-4,5)` को मिलाने वाला रेखाखण्ड `x`-अक्ष से विभाजित होता है। इस विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - `(1:1),(-3/2,0)` | |
| 11. |
ग्राफ पेपर पर अंकित बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए । |
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Answer» बिंदु A के लिए , बिंदु A की x-अक्ष से दूरी =2 इकाई बिंदु A की y-अक्ष से दूरी =3 इकाई `:. ` अभीष्ट निर्देशांक `:A(3,2)` बिंदु K के लिए ,x- अक्ष पर अंकित बिंदु =-1 y-अक्ष पर अंकित बिंदु =-6 `:. ` अभीष्ट निर्देशांक :`K(-1,-6)` इसी प्रकार हम अन्य बिंदुओं के निम्न निर्देशांक ज्ञात कर सकते है - `M(6,3), I(-1,2), T(-4,-2), B(4,-3), V(3,-7),G(5,-1)` |
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| 12. |
नीचे दी गई आकृति को देखकर निम्नलिखित कथनो को पूरा कीजिए । (i) बिन्दु B का भुज और कोटि क्रमश : `"............."` और `"............."` है । अतः B के निर्देशांक `"............."` है । (ii) बिन्दु M के निर्देशांक और y - निर्देशांक क्रमश: `"............."` और `"............."` है । अतः M के निर्देशांक `"............."` है । (iii) बिन्दु L के x - निर्देशांक और y - निर्देशांक क्रमश: `"............."` और `"............."` है । अतः L के निर्देशांक `"............."` है । (iv) बिन्दु S के x - निर्देशांक और y - निर्देशांक क्रमश: `"............."` और `"............."` है । अतः S के निर्देशांक `"............."` है । |
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Answer» (i) चूँकि y-अक्ष से बिन्दु B की दूरी 4 मात्रक है , इसलिए बिन्दु B का x-निर्देशांक या अर्थात 4 होगा । x -अक्ष से बिन्दु B की दूरी 3 मात्रक है , इसलिए बिन्दु B का y - निर्देशांक अर्थात कोटि 3 होगी । अतः बिन्दु B के निर्देशांक `(4,3)` है । (ii) बिन्दु M के x - निर्देशांक और y - निदेशांक क्रमश : -3 और 4 हैं। अतः बिन्दु M के `(-3,4)` निर्देशांक है। (iii) बिन्दु L के x - निर्देशांक और y - निदेशांक क्रमश :-5 और -4 हैं । अतः बिन्दु L के निर्देशांक `(-5,-4)` है। (iv) बिन्दु S के x - निर्देशांक और y - निदेशांक क्रमश : 3 और -4 हैं। अतः बिन्दु S के निर्देशांक `(3,-4)` है। |
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| 13. |
किसी चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिन्दु `(-2,4),(3,-1),(-1,0),(1,2)` और `(-3,-5)` स्थित हैं। कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर को सत्यापित कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - द्वितीय , चतुर्थ, x - अक्ष पर , प्रथम, तृतीय चतुर्थांश में स्थित हैं । | |
| 14. |
एक बिन्दु तृतीय चतुर्थांश में स्थित हैं । उसकी x - अक्ष तथा y - अक्ष से दूरी क्रमश : 4 तथा 5 मात्रक है । उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `(-4,-5)` | |
| 15. |
यदि a , b पूर्ण धनांक हैं तो बिन्दु `(a,-b)` किस चतुर्थांश में स्थित होगा ? |
| Answer» Correct Answer - चतुर्थ चतुर्थांश | |
| 16. |
बिंदु (-3, 5) किस चतुर्थांश में होगा -A. प्रथम चतुर्थांशB. द्वितीय चतुर्थांशC. तृतीय चतुर्थांशD. चतुर्थ चतुर्थांश |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 17. |
`x` तथा `y` में एक सम्बन्ध स्थापित कीजिए यदि बिंदु `(x,y), (1,2)` और `(7,0)` सरेखी है। |
| Answer» Correct Answer - `x+3y-7=0` | |
| 18. |
बिन्दुओ `(-8,13)` और `(x,7)` से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्य - बिंदु `(4,10)` है x मान होगा -A. 16B. 10C. 8D. 4 |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 19. |
`m` का मान ज्ञात कीजिये, यदि `(5,1), (-2,-3)` और `(8,2m)` सरेख है। |
| Answer» Correct Answer - `19/14` | |
| 20. |
`x` के किस मान के लिए बिंदु `(-3,12), (7,6)` तथा `(x,9)` सरेख हैं। |
| Answer» Correct Answer - 2 | |
| 21. |
`triangleOAB` का क्षेत्रफल होगा: A. 16 वर्ग इकाईB. 20 वर्ग इकाईC. 24 वर्ग इकाईD. 36 वर्ग इकाई |
| Answer» Correct Answer - B::D | |
| 22. |
x-अक्ष या एक बिन्दु , जो बिन्दुओ `A(2,-5)` और `B(-2,9)` से समदूरस्थ है , का निर्देशांक होगा -A. `(-7,0)`B. `(0,7)`C. `(0,-7)`D. `(7,0)` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 23. |
त्रिभुज ABC के शीर्ष `A(0,0), B(a,0), C(0,-a)` हो, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल होगा: |
| Answer» Correct Answer - A::B | |
| 24. |
आकृति 3.14 देखकर निम्नलिखित को लिखिएः (i) B के निर्देशांक (ii) C के निर्देशांक (iii) निर्देशांक (-3, -5) द्वारा पहचाना गया बिंदु(iv) निर्देशांक (2, -4) द्वारा पहचाना गया बिंदु (v) D का भुज (iv) बिंदु H कि कोटि (vii) बिंदु L के निर्देशांक (viii) बिंदु M के निर्देशांक |
| Answer» Correct Answer - (i) (-5,2) (ii) (5, -5) (iii) E (iv) G (v) 6 (vi) -3 (vii) (0, 5) (viii) (-3, 0) | |
| 25. |
बिंदु (2, -4) निर्देशांक समतल के किस चतुर्थांश में है -A. प्रथम चतुर्थांशB. द्वितीय चतुर्थांशC. तृतीय चतुर्थांशD. चतुर्थ चतुर्थांश |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 26. |
रेखा `y=2x+4` पर कोई बिंदु (0, y) स्थित है तो इस बिंदु का y निर्देशांक होगा - |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 27. |
बिंदु (-3, -5) किस चतुर्थांश में होगा -A. प्रथम चतुर्थांशB. द्वितीय चतुर्थांशC. तृतीय चतुर्थांशD. चतुर्थ चतुर्थांश |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 28. |
An equilateral triangle has one vertex at origin and other at (4,0) .Find the area of triangle.A. 4 वर्ग इकाईB. `sqrt(3)` वर्ग इकाईC. `4sqrt(3)` वर्ग इकाईD. `2sqrt(3)` वर्ग इकाई| |
| Answer» Correct Answer - C::D | |
| 29. |
यदि बिंदु `P(-3,9), Q(a,b)` और `R(4,-5)` सरेख है और `a+b=1` हो, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - `a=2, b=-1` | |
| 30. |
बिंदु `(-6,8)` की मूल - बिंदु से दुरी है -A. 8B. `2sqrt(7)`C. `10`D. 6 |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 31. |
AOBC एक आयत है जिसके तीन शीर्ष `(0,4),o(0,0)` ओर `(3,0)` है । इसके विकर्ण की लम्बाई है -A. 5B. 3C. `sqrt(34)`D. 4 |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 32. |
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष (0,0), (0,2) और (2,0) हैं, होगा:A. 1B. 2C. 4D. 8 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 33. |
शीर्ष `(0,4),(0,0)` ओर `(3,0)` वाले त्रिभुज का परिमाप है -A. 5B. 2C. 11D. `7+sqrt(5)` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 34. |
निम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनाने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई हो तो) बताइये तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिये: (i) `(-1,-2),(1,0),(-1,2),(-3,0)` (ii) `(-3,5),(3,1),(0,3), (-1,-4)` (iii) `(4,5), (7,6), (4,3), (1,2)` |
| Answer» Correct Answer - (i) वर्ग (ii) चतुर्भुज नहीं है (iii) समांतर चतुर्भुज | |
| 35. |
निर्धारित कीजिये कि क्या बिंदु (1,5), (2,3) और (-2,-11) सरीखी है। |
| Answer» Correct Answer - नहीं | |
| 36. |
एक आयत के दो सम्मुख शीर्ष `(5,0)` और `(0,7)` है । अन्य शीर्ष ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `(5,7),(0,0)` | |
| 37. |
बिन्दुओ `(sin theta , sin theta)`ओर `( -cos theta , cos theta )` के बीच की दुरी है -A. `sqrt(2)`B. 2C. `sqrt(3)`D. 1 |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 38. |
बिन्दु (-5, -2) निर्देशांक समतल के चतुर्थांश में होगा -A. प्रथम चतुर्थांशB. द्वितीय चतुर्थांशC. तृतीय चतुर्थांशD. चतुर्थ चतुर्थांश |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 39. |
किसी कक्षा में चारछात्र बिंदुओं A,B,C और D पर बैठे हुए है, जैसा कि आकृति में दर्शाइए गया है। चंपा और चमेली से पूंछती है, क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग, है? चमेली इससे सहमत नहीं है। दुरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइये, कि इनमे कोन सही है। |
| Answer» Correct Answer - चंपा सही है। | |
| 40. |
निम्नलिखित बिंदु युग्मों के बीच कि दुरी ज्ञात कीजिये: (i) (4,3) और (2,5) (ii) (2,0) तथा (-1,4) (iii) `(2a,a)` तथा `(-a,-3a)` (iv) `(4,-6)` तथा (-6,4) (v) (2,3) तथा (4,1) (vi) `(-5,7)` और `(-1,3)` (vii) `(a,b)` और `(-a,-b)` (vii) `(0,0)` और `(36,15)` |
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Answer» Correct Answer - (I) `2sqrt(2)` मात्रक, (ii) 5 मात्रक (iii) 5a मात्रक (iv) `10sqrt(2)` मात्रक (v) `2sqrt(2)` मात्रक (vi) `4sqrt(2)` मात्रक (vii) `2sqrt(a^(2)+b^(2))` मात्रक (viii) 39 मात्रक |
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| 41. |
यदि बिंदु `(4,0)` ओर `(0,x)` के बीच की दुरी 5 मात्रक हो तो x का मान होगा -A. 2B. 3C. 4D. 5 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 42. |
बिन्दुओ (3,5) ओर (4,8) के बीच की दुरी है |A. 5B. 7C. 13D. 17 |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 43. |
वह चतुर्थांश ज्ञात कीजिए जिसमे निम्न बिंदु स्थित है - (i) `A(1,1)" "(ii) B(2,4)" "(iii)C(-3,-10)" "(iv) D(-1,2)` (v) `E(1,-1)" "(vi) F(-2,-4)" "(vii) G(-3,10)" "(viii) H(1,-2)` |
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Answer» (i)बिंदु A(1,1)के भुज एवं कोटि दोनों धनात्मक है । अतः यह प्रथम चतुर्थांश में स्थित होगा । (ii) उपरोक्तानुसार बिंदु B(2,4)भी प्रथम चतुर्थांश में स्थित होगा । (iii) बिंदु C(-3,-10) के भुज एवं कोटि दोनों ऋणात्मक है । इसलिए यह तीसरे चतुर्थांश में स्थित होगा । (iv) बिंदु D(-1,2) की भुज ऋणात्मक एवं कोटि धनात्मक है । इसलिए यह द्वितीय चतुर्थाश में स्थित होगा । (v) बिंदु `E(1,-1)` की भुज धनात्मक एवं कोटि ऋणात्मक है । इसलिए यह चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित होगा । (vi) बिंदु `F(-2,-4)`के भुज एवं कोटि दोनों ऋणात्मक है । इसलिए यह तृत्तीय चतुर्थांश में स्थित होगा । (vii) बिंदु `G(-3,10)`की भुज ऋणात्मक एवं कोटि धनात्मक है । इसलिए यह द्वितीय चतुर्थांश में स्थित होगा । (viii) बिंदु `H(1,-2)`की भुज धनात्मक एवं कोटि ऋणात्मक है । इसलिए यह चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित होगा । |
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| 44. |
`x`- अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिये जो `(2,-5)` और (-2,5) से संदुरस्त है। |
| Answer» Correct Answer - `(-7,0)` | |
| 45. |
`y` का वह मान ज्ञात कीजिये, जिसके लिए बिंदु `P(2,-3)` और `Q(10,y)` के बीच की दुरी 10 मात्रक है। |
| Answer» Correct Answer - `(-9,3)` | |
| 46. |
यदि `Q(0,1)` बिंदुओं `P(5,-3)` और `R(x,6)` से संदूरस्थ है, तो x के मान ज्ञात कीजिये। दूरियां QR और PR भी ज्ञात कीजिये। |
| Answer» Correct Answer - `=+-4`, QR`=sqrt(41)` , PR=`sqrt(82)` इकाई | |
| 47. |
`x` और y में एक ऐसा सम्बन्ध ज्ञात कीजिये कि बिंदु `(x,y)` बिंदुओं `(3,6)` और `(-3,4)` से संदूरस्थ हो। |
| Answer» Correct Answer - `3x+y-5=0` | |
| 48. |
बिंदु A(-4,-3) और B(5,2) से खिंचा जाने वाले रेखाखण्ड x-अक्ष को किस अनुपात में विभाजित करता है? |
| Answer» Correct Answer - `3:2` | |
| 49. |
यदि A और B क्रमश: (-2,-2) और (2,-4) हो, तो बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिये ताकि `AP=3/7 AB` हो और P रेखा खण्ड AB पर स्तिथ हो। |
| Answer» Correct Answer - `(-2/7, -20/7)` | |
| 50. |
रेखा `-y=x-5` की प्रवणता है -A. 1B. -1C. 5D. -5 |
| Answer» Correct Answer - B | |