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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
`int cos^(4)sin^(3)xdx` के मान ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(7)cos^(7) x - (1)/(5)cos^(5)x+c` | |
| 2. |
`int sin^(4)xdx` का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» दिया है - `intsin^(4) xdx` ` = (1)/(4)int(2sin^(2)x)^(2)dx = (1)/(4) int(1-cos 2x)^(2)dx` ` (1)/(4)int(1+cos^(2) 2x - 2cos2x)dx` ` = (1)/(8)int(2+cos^(2) 2x- 4 cosf 2x)dx` ` = (1)/(8) int[2+(1+cos 4x)- 4cos 2x]dx` `(3)/(8) int dx +(1)/(8) int cos 4dx - (1)/(2) int cos 2xdx` `=(3x)/(8)+(sin 4x)/(32) - (sin 2x)/(4)+c` |
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| 3. |
`int cot x dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `log|sinx|+c` | |
| 4. |
`int cos^(3)x sin^(4)xdx` के मान ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(5)sin^(5)x - (1)/(7)sin^(7)x +c` | |
| 5. |
`int(1+cot x)/(x+log sin x)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `log|x+logsin x|+c` | |
| 6. |
`int(2x tan^(-1)x^(2))/((1+x^(4)))dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)(tan^(-1)x^(2))^(2)+c` | |
| 7. |
`intcos^(3//5) x sin^(3) xdx` के मान ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - `- (5)/(8)cos^(8//5) +(5)/(18)cos^(18//5) x +c` | |
| 8. |
`int tan xdx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `- log|cosx|+c` | |
| 9. |
`int(1-tanx)/(x+log cos x)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `log|x+log cos x|+c` | |
| 10. |
`intcos(ax+ b)dx` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» माना `I = intcos (ax + b)dx " "....(1)` माना `ax + b = t` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `a.1 + 0 = (dt)/(dx)rArr (dt)/(dx) = a` `rArr " "dx = (1)/(a)dt` अतः समीकरण (1 ) से `I = intcost (1)/(a)dt = (1)/(a)intcos t" "dt ` ` = (1)/(a)sin t = (1)/(a)sin (ax + b)` |
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| 11. |
`int sin xsqrt(1+cos 2x)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(sqrt(2))sin^(2)x+c` | |
| 12. |
`int(1-sin 2x)/(x+cos^(2)x)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `log|x+cos^(2)|+c` | |
| 13. |
`cos*(pi//3 + 2pi)` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)sin(pi//3+2pi)` | |
| 14. |
`int(1)/(1+tanx)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(x)/(2)+log(cos x +sinx)|+c` | |
| 15. |
`int(cos x - sinx)/(cos x + sinx)` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `log|(cos x+ sin x)|+c` | |
| 16. |
`sin((pi)/(2)+2x)` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `-(1)/(2)cos((pi)/(2)+2)` | |
| 17. |
`(cosec^(2)sqrt(x))/(sqrt(x))` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `-2cotsqrt(x)` | |
| 18. |
`int(sin x+cos x)/sqrt(sin 2x)` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `tan^(-1){(tan x-1)/(sqrt(2tan x))}` | |
| 19. |
`e^(tanx) sec^(2)x` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `-(1)/(4)cot^(4)` | |
| 20. |
`(1)/(xcos^(2)(log)x)` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `sin (log x)` | |
| 21. |
`int(dx)/(sqrt(2x+3)+sqrt(2x-3))` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(18)(2x + 3)^(3//2)- (1)/(18)(2x - 3)^(3//2)+c` | |
| 22. |
`int(2x + 5)/((x^(2) + 5x+9))dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `log|(x^(2) + 5x + 9)|+c` | |
| 23. |
`sin.(x)/(3)` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `-3cos.(x)/(3)` | |
| 24. |
`sin^(3)x` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(12)(cos3x - 9 cosx)` | |
| 25. |
`sec^(p) x tanx` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(p)sec^(p)x` | |
| 26. |
`(cosec x)/(log tan x//2)` का समाकलन कीजिये - |
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Answer» Correct Answer - `log(logtanx//2)` माना `logtan.(x)/(2) = t rArr" "cosec x dx = dt` तब `I = int(1)/(t)dt = log t = log (log tan.(x)/(2))` |
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| 27. |
`(x)/(sqrt(a^(2) - x^(4)))` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(3)tan^(3)x` | |
| 28. |
`(tan x)/(log cos x)` का समाकलन कीजिये - |
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Answer» Correct Answer - `- log log cosx ` माना `log cos x = t rArr - tan xdx = dt` |
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| 29. |
`int(4x + 2)sqrt(x^(2) +x+1)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(4)/(3)(x^(2) +x+1)^(3//2)+c` | |
| 30. |
` 4cos^(3)x`का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(3)(sin 3x + 9sinx)` | |
| 31. |
`2^(b-cx)` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(2^((b-cx)))/(-clog_(e)2)` | |
| 32. |
`(cos(log x))/(x)` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)(tan^(-1)x)^(2)` | |
| 33. |
`e^(x) sin e^(x)` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `-cose^(x)` | |
| 34. |
`tan x log sec x ` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)(logsec x)^(2)` | |
| 35. |
`int(3x^(2))/(1+x^(6))` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `tan^(-1)x^(3)+c` | |
| 36. |
`(tan^(-1)x)/((1+x^(2)))` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `e^(tanx)` | |
| 37. |
`(e^(sin^(-1)x))/(sqrt(1-x^(2)))` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `e^(sin^(-1)x)` | |
| 38. |
`int(2x)/((2x+1))dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)log|(2+1)|+ (1)/(2(2x +1))+c` | |
| 39. |
`tan^(4)x` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(3)tan^(3) x - tan x + x` | |
| 40. |
`sin^(6) x cos x` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(7)sin^(7)x` | |
| 41. |
`(e^(tan-1x))/(1+x^(2))` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `e^(tan^(-1))` | |
| 42. |
`sqrt(2x-3)` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(3)(2x - 3)^(3//2)` | |
| 43. |
`a^(4x -3)` का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `(a^(4x-3))/(4log_(e)a)` | |
| 44. |
`3cos (3x+4) - 4sin(4x +5)`का समाकलन कीजिये - |
| Answer» Correct Answer - `sin(3x +4)+cos(4x +5)` | |
| 45. |
`e^(2x+3)` का समाकलन कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)e^(2x+3)+c` | |
| 46. |
`int (logx)/(x)dx` समाकलनो का माना ज्ञात कीजिए - |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(2)(logx)^(2)+c` | |
| 47. |
`tan^(3)x sec^(2)x` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `(1)/(4)tanx^(4)` | |
| 48. |
`cosec^(4)x` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `-cot x - (1)/(3) cot^(3)x` | |
| 49. |
`(cosec^(2)(tan^(-1)x))/(1+x^(2))` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `sin(sin^(-1)x)` | |
| 50. |
`cos^(5)x` फलनो का x के सापेक्ष समाकलन कीजिये । |
| Answer» Correct Answer - `sin x-(2)/(3)sin^(3) x +(1)/(5)sin^(5)x` | |