InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
समाकलन का उपयोग करते हुए एक ऐसे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष `(1,0),(1,3)` एवं `(3,2)` है| |
| Answer» Correct Answer - `4` | |
| 2. |
यदि वक्र `y=1+(8)/(x^(2))` तथा भुजा `x=2` व`x=4` द्वारा सीमाबद्ध क्षेत्र को भुजा x =a दो बराबर भागों में बांटता है तब a =A. `2 sqrt( 3) `B. `2sqrt (2) `C. `3`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 3. |
निम्नांकित वक्रो के अंतर्गत क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये - ` y ^(2) = 4x, y ^(2) = x, x = 1 ` तथा `x = 4 ` |
|
Answer» Correct Answer - ` (28) /( 3 ) ` वर्ग इकाई अभीष्ट क्षेत्रफल ` = 2 int _ a ^( b ) y dx = 2 int _ 1 ^( 4 ) 2 sqrt x dx - 2 int _ 1 ^( 4 ) sqrt x dx ` |
|
| 4. |
दीर्घवृत्त ` 4 x ^(2) + 9 y ^(2) = 36 ` के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जो x - अक्ष तथा y अक्ष के धन भागो से घिरा है | |
|
Answer» Correct Answer - ` (3) /(2 ) pi ` अभीष्ट क्षेत्रफल ` = int _ 0 ^( 3 ) y dx = ( 2 ) /(3) int _ 0 ^(3) sqrt ( 9 - x ^(2)) * dx ` |
|
| 5. |
वक्र `C:y tan x,x = (pi)/(4) ` पर C से स्पर्श रेखा तथा x अक्ष से सीमाबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल-A. `(1)/(2) log2`B. `(1)/(2) ( log2-(1)/(2))`C. ` (1)/(2) (log2-1 )`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 6. |
वक्र `xy^(2) =a^(2) (a-x) ` तथा रेखा y अक्ष द्वारा सीमाबद्ध क्षेत्रफल-A. `(pia^(2))/(2)`B. `pia^(2)`C. `3pia^(2)`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 7. |
वक्र `y=2x-x^(2)` तथा सरल रेखा `y=-x` द्वारा सीमाबद्ध क्षेत्रफल-A. `(9)/(2)`B. `(43)/(6)`C. ` (35)/(6)`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 8. |
परवलय ` y ^(2) = 4ax ` तथा रेखा ` y = 2x ` द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
|
Answer» Correct Answer - ` ( 1 ) /(3a) ` वर्ग इकाई अभीष्ट क्षेत्रफल ` = int _ 0 ^( 1 //a) sqrt ( 4 ax ) dx - ( 1 ) /(2) xx ( 1 ) /(a) xx 2 ` |
|
| 9. |
x - अक्ष के ऊपर, परवलय ` y ^(2) = 4ax ` तथा वृत्त ` x ^2 + y^(2) - 2ax = 0 ` द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
| Answer» Correct Answer - वक्रो से कोई क्षेत्र नहीं घिरता है | |
| 10. |
x अक्ष तथा वक्र `y=4x-x^(2)-3 ` द्वारा सीमाबद्ध क्षेत्रफल-A. `4//3`B. `3//4`C. `7`D. `3//2` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 11. |
सरल रेखा ` 2y=3x +12` द्वारा परवलय `4y =3x^(2)` का छोटा क्षेत्रफल वर्ग इकाई में-A. `16`B. `21`C. `27`D. `36` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 12. |
प्रथम चुतर्थांश में स्थित वक्रों `y=sqrt ( x,)x=2y+ 3 `तथा x अक्ष से सीमाबद्ध क्षेत्रफल-A. `2sqrt (3)`B. ` 18`C. `9`D. `(34)/(3)` |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 13. |
सरल रेखा ` y = mx `, x - अक्ष तथा कोटि x = 3 |
| Answer» Correct Answer - ` ( 9 ) /(2) m ` वर्ग इकाई | |
| 14. |
वक्र `C: y=tan x,x =(pi)/(4) ` पर C से स्पर्श रेखा तथा x अक्ष से सीमाबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल-A. `(1)/(2) log 2`B. ` (1)/(2) (log2-(1)/(2))`C. `(1)/(2) (log 2-1)`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 15. |
परवलय `y^(2) =4ax` तथा इसकी नाभिलम्ब जीवा के मध्य स्थित क्षेत्रफल-A. `(8)/(3)a^(2)`B. `(8)/(3)a`C. ` (4)/(3)a `D. `(4)/(3) a^(2)` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 16. |
दीर्घवृत्त `(x^(2) )/(a^(2)) +(y^(2)) /(b^(2))=1` का क्षेत्रफल -A. `piab `B. ` (pi(a^(2)+b^(2)))/( 4)`C. `pi(a+b) `D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 17. |
वक्र ` y = sqrt ( a ^(2) - x ^2) `x - अक्ष तथा कोटियों x = 0 तथा x = a से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
| Answer» Correct Answer - ` ( 1 ) /(4) pi a ^(2) ` वर्ग इकाई | |
| 18. |
वृत्त ` x ^(2) + y ^(2) = a ^(2) ` तथा सरल रेखा ` x = ( a ) /(2) ` के द्वारा विभाजित भागो का अनुपात ज्ञात कीजिये | |
| Answer» Correct Answer - ` ( 8pi + 3sqrt (3) ) : ( 4pi - 3 sqrt3) ` वर्ग इकाई | |
| 19. |
वक्र ` xy = 4, x ` अक्ष तथा रेखाओं x = 1 तथा x = 3 से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
| Answer» Correct Answer - ` 4 log 3 ` वर्ग इकाई | |
| 20. |
` y = ( 1 + ( 8 ) /x ^( 2 ) ) , x = 2 ` से ` x = 10 ` तक |
| Answer» Correct Answer - ` ( 56 ) /(5) ` वर्ग इकाई | |
| 21. |
वक्र `y=sin x` तथा x अक्ष, x =0 तथा `x=2pi ` के बीच सीमाबद्ध क्षेत्रफल-A. `2pi`B. `3pi`C. `4pi `D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 22. |
वक्रों `y^(2) =x ` तथा `y=|x|` के मध्य परिबद्ध क्षेत्रफल-A. `2//3`B. `1`C. `1//6`D. `1//3` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 23. |
वक्र ` y = cos x, x = 0 ` से `2pi ` तक |
| Answer» Correct Answer - 4 वर्ग इकाई | |
| 24. |
वृत `x^(2) +y^(2) =4` तथा रेखा `x=ysqrt (3)` से सीमाबद्ध छोटा क्षेत्रफल-A. `pi `B. `pi //2`C. ` pi//3`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 25. |
`y=|x+3|` का ग्राफ खींचिए एवं `int _(-6)^(0) |x+3|dx ` का मान ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `9` | |
| 26. |
x - अक्ष के ऊपर, परवलय ` y ^(2) = 4ax ` तथा वृत्त ` x ^2 + y^(2) - 2ax = 0 ` द्वारा घिरे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
| Answer» Correct Answer - वक्रो से कोई क्षेत्र नहीं घिरता है | |
| 27. |
वक्र ` y = sqrt ( 6 x + 4 ) `, x अक्ष तथा रेखाओं x = 0 तथा x = 2 से सीमाबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - ` ( 56 ) /( 9 ) ` वर्ग इकाई | |
| 28. |
परवलय `y^(2) =4ax ` एवं `y=mx ` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `(8a^(2))/(3m^(2))` | |
| 29. |
परवलयों ` y ^(2) = 4 ax ` तथा ` x ^(2) = 4 by ` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
|
Answer» Correct Answer - ` ( 16 ) /( 3 ) ab ` वर्ग इकाई अभीष्ट क्षेत्रफल ` = int _ 0 ^( 4 ( ab ^( 2) ) ^(1//3)) ( sqrt ( 4 ax ) - ( x ^(2))/( 4 b ) ) dx ` |
|
| 30. |
वक्रो ` y ^(2) = x + 1 ` तथा ` y ^(2) = - x + 1 ` के अनुमानित ग्राफ खींचिए तथा उनके बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
| Answer» Correct Answer - ` ( 8) /(3) ` वर्ग इकाई | |
| 31. |
छेदक रेखा `x=a//sqrt(2)` द्वारा वृत `x^(2) +y^(2) =a^(2) ` के छोटे भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `(a^(2))/(2) ((pi)/(2)-1)` | |
| 32. |
`y=|x-2|,y =1` द्वारा सीमाबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल-A. `1`B. `(1)/(2)`C. `1//2`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 33. |
दीर्धवृत `(x^(2))/(9)+(y^(2))/(4)=1` एवं रेखा `(x)/(3)+(y)/(r) =1` से घिरे लघु क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `(3)/(2)(a-2)` | |
| 34. |
वक्र ` y = 4x^(2), x = 0, x = 1 ` तथा y = 4 से सीमाबद्ध प्रथम पाद में स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
|
Answer» Correct Answer - ` ( 8 ) /(3) ` वर्ग इकाई अभीष्ट क्षेत्रफल ` = - int _ 0 ^( 1 ) 4 x ^(2) dx + int _ 0 ^(1) 4 dx ` |
|
| 35. |
समाकलन विधि का उपयोग करते हुए वक्र `|x|+|y|=1` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `2` | |
| 36. |
वक्र `y^(2) =4x ` एवं रेखा `x=3` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `8sqrt(3)` | |
| 37. |
वृत्तों ` x^(2) + y ^(2) = 4 ` तथा ` x ^(2) + y ^(2) = 4x ` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | |
|
Answer» Correct Answer - ` ( ( 8pi ) /(3) - 2 sqrt 3 ) ` वर्ग इकाई अभीष्ट क्षेत्रफल ` = 2 [ int _ 0 ^( 1 ) sqrt ( 4x - x ^(2)) * dx + int _ 1 ^( 2) sqrt ( 4 - x ^(2)) * dx ] ` |
|
| 38. |
क्षेत्र `{(x,y) :y^(2) lt 4 x,4x^(2) +4y^(2) le9} ` का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए| |
| Answer» Correct Answer - `(9x)/(8) -(9)/(4)sin ^(-1) ""((1)/(3))+(1)/(3sqrt(2))` | |