InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
सिद्ध कीजिए:`sec^(2)theta+cosec^(2)theta=(tantheta+cottheta)^(2).` |
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Answer» दायाँ पक्ष `=(tantheta+cottheta)^(2)` `=tan^(2)theta+cot^(2)theta+2tanthetacottheta=tan^(2)theta+cot^(2)theta+2=1+tan^(2)theta+1+cot^(2)theta=sec^(2)theta+cosec^(2)theta`=बायाँ पक्ष| |
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| 2. |
यदि `costheta=m/n,` तो tantheta-cos theta` का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `(n^(2)-2m^(2))/(msqrt(n^(2)-m^(2)))` | |
| 3. |
सिद्ध कीजिए कि:`(sin2theta+sintheta)/(cos2theta+costheta+1)=tantheta.` |
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Answer» बायाँ पक्ष `(sin2theta+sintheta)/(cos2theta+costheta+1)=(2sinthetacostheta+sintheta)/(2cos^(2)theta-1+costheta+1)` `=(sintheta(2costheta+1))/(2cos^(2)theta+costheta)=(sintheta(2costheta+1))/(costheta(2costheta+1))=(sintheta)/(costheta)=tan theta=`दायाँ पक्ष। |
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| 4. |
त्रिकोणमितीय समीकरण के प्रयोग बिना निम्नलिखित का मान निर्धारित कीजिए: `tan20^(@)cot70^(@)-sec20^(@)coses70^(@).` |
| Answer» Correct Answer - `-1` | |
| 5. |
सिद्ध कीजिए:`tan^(2)theta+cot^(2)theta=sec^(2)thetacosec^(2)theta-2.` |
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Answer» `tan^(2)theta+cot^(2)theta=sec^(2)thetacosec^(2)theta-2` बायाँ पक्ष `=tan^(2)theta+cot^(2)theta` `=sec^(2)theta-1+cosec^(2)theta-1` `=sec^(2)theta+cosec^(2)theta-2` `=(1)/(cos^(2)theta)+(1)/(sin^(2)theta)-2=(sin^(2)theta+cos^(2)theta)/(costhetasin^(2)theta)-2` `=(1)/(cos^(2)thetasin^(2)theta)-2=(sin^(2)theta+cos^(2)theta)/(cos^(2)thetasin^(2)theta)-2sec^(2)thetacosec^(2)theta-2`दायाँ पक्ष। |
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| 6. |
समकोण त्रिभुज ABC में `angleC` समकोण है। यदि भुजा `AB=26,AC=10BC=24` हो, तो `sin B tanB, cosA` के मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sinB=5/13,tanB=5/12,cosA=5/13` | |
| 7. |
का मान ज्ञात कीजिए। `(5sin17^(@))/(cos73^(@))+(2cos31^(@))/(sin59^(@))-(6sin80^(@))/(cos10^(@))` |
| Answer» Correct Answer - 1 | |
| 8. |
यदि `sec4A-=cosec(A-20^(@)),` जहाँ 4A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `angleA=22^(@)` | |
| 9. |
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए: `{:((i)(tan26^(@))/(cot64^(@)),(ii)cosec31^(@)-sec59^(@)),((iii)(sin^(2)63^(@)+sin^(@)27)/(cos^(@)17^(@)-cos^(@)73^(@)),(iv)sin25^(@)65^(@)+cos25^(@)sin=65^(@)):}` |
| Answer» Correct Answer - `(i)1,(ii)0(iii)1(iv)1` | |
| 10. |
प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `sinA=(1)/(11).` |
| Answer» Correct Answer - `cosA=(2sqrt30)/(11).tanA=(1)/(2sqrt30)` | |
| 11. |
प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `cos B(12)/(13)` |
| Answer» Correct Answer - `sinB=5/13,tanB=5/12` | |
| 12. |
प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `sinA=(3)/(4)` |
| Answer» Correct Answer - `cosA=(sqrt17)/(4),tanA=(3)/(sqrt7)` | |
| 13. |
यदि `cosA=(1)/(sqrt2),sinB=(sqrt3)/(2),` तो निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए। `sinAcosB+cosAsinB.` |
| Answer» Correct Answer - `(1+sqrt3)/(2sqrt2)` | |
| 14. |
यदि `cosectheta=(2)/(sqrt3),` तो शेष पाँच त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sin theta=(sqrt3)/(2),cos theta=1/2,tan theta=sqrt3,sec theta=2, cot theta=(1)/(sqrt3)` | |
| 15. |
`(i)(2sin81^(@))/(cos9^(@))-(tan40^(@))/(cot50^(@)) (ii)cos48^(@)-sin42^(@)` का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `(i)1(ii)0` | |
| 16. |
यदि `tan2A=cot(A-18^(@))` जहाँ 2A एक न्यूनकोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `angleA=36^(@)` | |
| 17. |
`cos75^(@)+cot75^(@)` को `0^(@)` और `30^(@)` के बीच के कोणों के पदों में व्यक्त कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sin 15^(@)+tan15^(@)` | |
| 18. |
यदि `theta=45^(@)` तो सिद्ध कीजिए कि `2 sin thetac ostheta=sin2 theta.` |
| Answer» Correct Answer - `(i)1/3,(ii)1/4sqrt((3)/(2))` | |
| 19. |
यदि `sec theta=13/12,` हो तो अन्य सभी त्रिकोणतिमीय अनुपात परिकलन कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sin theta=5/13,cos theta=12/13, tan theta=5/12,cot theta=12/5, cosec theta=13/5` | |
| 20. |
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। कारण सही अपने उत्तर कि पुष्टि कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - (i) असत्य (ii) असत्य (iii) असत्य (iv) असत्य (v) असत्य | |
| 21. |
सिद्ध कीजिए: `cos ^(2)30^(@)+sin^(2)30^(@)=1.` |
| Answer» Correct Answer - `(i)0,(ii)(sqrt3)/(2)` | |
| 22. |
यदि `cotA=4,` तो जाँच कीजिए कि `(1-tan^(2)A)/(1+tan^(2)A)=cos^(2)A-sin^(2)A` है या नहीं। |
| Answer» Correct Answer - हाँ | |
| 23. |
सही विकल्प चुनिए: `sin2A=2 sin A` तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है,A. `0^(@)`B. `30^(@)`C. `45^(@)`D. `60^(@).` |
| Answer» Correct Answer - A::B::C::D | |
| 24. |
सही विकल्प चुनिए: `(2tan30^(@))/(1-tan^(2)30^(@))` बराबर है :A. `cos60^(@)`B. `sin60^(@)`C. `tan60^(@)`D. `sin30^(@).` |
| Answer» Correct Answer - A::B::D | |
| 25. |
सही विकल्प चुनिए: `(2tan30^(@))/(1+tan^(2)30^(@))` बराबर है :A. `sin60^(@)`B. `cos60^(@)`C. `tan60^(@)`D. `sin30^(@).` |
| Answer» Correct Answer - A::C::D | |
| 26. |
यदि `tan theta+cot theta=2`तो `tan^(2)theta+cot^(2)theta` का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 2 | |
| 27. |
यदि `sin A=-3/4` तो ``cos A` और `tanA` ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `cos A=(sqrt7)/(4), tan A=(3)/(sqrt7)` | |
| 28. |
यदि `sectheta=sqrt5,` तो शेष पाँच त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sin theta(2)/(sqrt5),costhea=(2)/(sqrt5),tan theta=2cottheta=1/2,cosec theta=(sqrt5)/(2)` | |
| 29. |
`sin 67^(@)+cos75^(@)`को `0^(@)` और `45^(@)` के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `cos23^(@)+sin15^(@)` | |
| 30. |
यदि `sintheta=(1)/(sqrt2),` तो शेष पाँच त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `costheta=(1)/(sqrt2),tantheta=1, cosectheta=1,cosectheta=sqrt2,sec theta=sqrt2,cot theta=1` | |
| 31. |
प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `tanphi=(40)/(9)` |
| Answer» Correct Answer - `sin phi=(40)/(41)phi=9/41` | |
| 32. |
प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `tanC=(1)/(3)` |
| Answer» Correct Answer - `sinC=(1)/(sqrt100),cosC=(3)/(sqrt100)` | |
| 33. |
प्रत्येक में, तीन त्रिकोणमितीय अनुपातों में से एक दिया है, अन्य दो अनुपातों को ज्ञात कीजिए। `costheta=(2)/(3)` |
| Answer» Correct Answer - `sintheta=(sqrt21)/(5),tantheta(sqrt21)/(2)` | |
| 34. |
`DeltaPQR` में `angleQ` समकोण है। यदि `PQ=4` सेमी, `QR=3` सेमी `QR=3PR=5` सेमी, तो `cosP, tanP` तथा `cosR` के मान बताइए। |
| Answer» Correct Answer - `cosP=4/5,tanP=3/4,cosR=3/5` | |
| 35. |
`DeltaPQR` में जिसका कोण Q समकोण है, `PR+QR=25` सेमी और `PQ=5` सेमी है। `sin P, cos P` और `tanP` के मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sinP=12/13, cos P=5/13, tan P=12/5` | |
| 36. |
यदि `15 cot A=8` हो, तो `sinA` और `sec A` का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `sin A=15/17,secA=17/8` | |
| 37. |
यदि `sinA=cosA,`तो `2 tan^(2)A-2sec^(2)A+5` का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - 3 | |