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1.

व्याख्या कीजिए कि किसी बंदरगाह के समीप के शहर की जलवायु , समान अक्षांश के किसी रेगिस्तान शहर की जलवायु से अधिक शीतोष्ण होती हैं ।

Answer» हर्
टाउन में रेगिस्तान के सापेक्ष आपेक्षिक आर्द्रता अधिक होती हैं । अतः समान देशान्तरों पर हर्बन टाउन की जलवायु का ताप रेगिस्तान की जलवायु के सापेक्ष अधिक होता हैं ।
Discussion
2.

समान धारिता वाले दो सिलेण्डर Aतथा Bएक - दूसरे से स्टॉपकॉक के व्दारा जुड़े हैं । A में मानक ताप व दाब पर गैस भरी हैं जबकि B पूर्णतः निर्वातित् हैं । स्टॉपकॉक यकायक खोल दी जाती हैं । तो सिलेण्डर A तथा B में अंतिम दाब क्या होगा ?

Answer» माना प्रत्येक बेलन की धारिता V हैं तथा वायुमण्डलीय दाब p हैं ।
`therefore P_(1) = P`
गैस का प्रारम्भिक आयतन बेलन का आयतन
`therefore V_(1) = V`
जब विराम घड़ी खोली जाती हैं , तब गैस के लिए उपयुक्त आयतन 2V हो जाता हैं ।
`therefore V_(2) = 2V`
अंतिम दाब `P_(2) = ?`
चूँकि निकाय ऊष्मीय रुप से अवरोहित हैं तब प्रक्रम में ताप में कोई परिवर्तन नहीं होगा तथा यह समतापीय प्रक्रम हैं ।
समतापीय प्रक्रम हेतु ( बॉयल के नियमानुसार )
`P_(1)V_(1) = P_(2)V_(2)`
`P_(2) = P_(1) (V_(1))/(V_(2)) = Pxx(V)/(2V)`
`= (P)/(2) = (1)/(2)`atm = 0.5 atm`
Discussion
3.

गतिशील पिस्टन लगे किसी सिलेण्डर में मानक ताप व दाब पर 3 मोल हाइड्रोजन भरी है । सिलेण्डर की दीवारें ऊष्मारोधी पदार्थ की बनी हैं तथा पिस्टन को उस पर बालू की परत लगाकर ऊष्मारोधी बनाया गया हैं । यदि गैस को उसके आरम्भिक आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाये तो गैस का दाब कितना बढ़ेगा ?

Answer» माना बेलन के अन्दर गैस का प्रारम्भिक आयतन V हैं ।
`therefore V_(1) = V`
तथा `V_(2) = V//2`
`P_(2) / P_(1)`
`H_(2)` व्दिअणुक गैस हैं |
`therefore gamma = (7)/(5) = 1.4`
रुध्दोष्म परिवर्तन हेतु , `P_(1)V_(1)^(gamma) = P_(2)V_(2)^(gamma)`
= `therefore (P_(2))/(P_(1))=(V_(1)/V_(2))^(gamma)= ((V)/(V//2))^(1.4)`
= `2^(1.4) = 2.64`
Discussion
4.

समान धारिता वाले दो सिलेण्डर Aतथा Bएक - दूसरे से स्टॉपकॉक के व्दारा जुड़े हैं । A में मानक ताप व दाब पर गैस भरी हैं जबकि B पूर्णतः निर्वातित् हैं । स्टॉपकॉक यकायक खोल दी जाती हैं । तो गैस की आन्तरिक ऊर्जा में कितना परिवर्तन होगा ?

Answer» आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaU = 0` अतः निकाय पर या निकाय व्दारा कृत कार्य शून्य हैं ।
Discussion
5.

समान धारिता वाले दो सिलेण्डर Aतथा Bएक - दूसरे से स्टॉपकॉक के व्दारा जुड़े हैं । A में मानक ताप व दाब पर गैस भरी हैं जबकि B पूर्णतः निर्वातित् हैं । स्टॉपकॉक यकायक खोल दी जाती हैं । तो गैस के ताप में क्या परिवर्तन होगा ?

Answer» गैस के ताप में अतर शून्य हैं , चूँकि प्रसार में गैस व्दारा कृत कार्य शून्य हैं ।
Discussion
6.

रुध्दोष्म विधि व्दारा किसी गैस की अवस्था परिवर्तन करते समय उसकी एक साम्यावस्था A से दूसरी साम्यावस्था B तक ले जाने में निकाय पर 22.3 J कार्य किया जाता हैं । यदि गैस को दूसरी प्रक्रिया अवस्था से में लाने में निकाय व्दारा अवशोषित नेट ऊष्मा 9.35cal हैं , तो बाद के प्रकरण में निकाय व्दारा किया गया नेट कार्य कितना हैं ? (1cal = 4.19 J )

Answer» कृत कार्य (W) = -22.3 J
चूँकि कार्य निकाय पर किया गया हैं । अतः कृत कार्य ऋणात्मक लेते हैं ।
रुध्दोष्म प्रक्रम में , `Delta Q = 0`
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियमानुसार ,
`Delta U = DeltaQ - W `
= 0 - (-22.3) = 22.3J
अवस्था A तथा B के बीच अन्य प्रक्रम हेतु
अवशोषित ऊष्मा (`Delta Q` ) = + 9.35cal
`= + (935xx4.19)J `
= + 39.18J
दो अवस्थाओं के बीच आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन ,
`Delta U = 223J`
`therefore` ऊष्मागतिकी के प्रथम नियमानुसार ,
`Delta U = DeltaQ - W`
या `W = DeltaQ - DeltaU`
= 39.18 - 22.3
= 16.88J = 16.9 J
Discussion
7.

समान धारिता वाले दो सिलेण्डर Aतथा Bएक - दूसरे से स्टॉपकॉक के व्दारा जुड़े हैं । A में मानक ताप व दाब पर गैस भरी हैं जबकि B पूर्णतः निर्वातित् हैं । स्टॉपकॉक यकायक खोल दी जाती हैं । तो क्या निकाय की माध्यमिक अवस्थाएँ (अंतिम साम्यावस्था प्राप्त करने के पूर्व ) इसके p-V-T पृष्ठ पर होंगी ?

Answer» नहीं , क्योंकि गैस का मुक्त प्रसार तीव्र तथा अनियन्त्रित हैं । मध्यवर्ती अवस्था असन्तुलनकारी अवस्था हैं तथा गैस समीकरण को संतुष्ट नहीं करता हैं । अतः गैस की मध्यवर्ती अवस्था p-V-T सतह पर निर्भर नही करती हैं ।
Discussion
8.

कोई गीजर 3.0 लीटर प्रति मिनट की दर से बहते हुए जल को `27^(@)C` से `77^(@)C` तक गर्म करता हैं । यदि गीजर का परिचालन गैस बर्नर व्दारा किया जाये तो ईंधन के व्यय की क्या दर होगी बर्नर के ईंधन की दहन ऊष्मा `4.0xx10^(4) Jg ^(-1)` हैं ।

Answer» जल के प्रवाह की दर (V) = 3 लीटर / मिनट
= `3xx10^(-3) "मीटर"^(3)` / मिनट (`because` 1 लीटर = `10^(-3) "मीटर"^(3)`)
जल का घनत्व (p) = `10^(3)"किग्रा / मीटर"^(3)`
`therefore` प्रति मिनट प्रवाहित जल का द्रव्यमान = `3xx10^(-3) xx 10^(3)` किग्रा /मिनट ( `because द्रव्यमान = आयतन xx घनत्व` )
`= 3 "किग्रा / मिनट"`
ताप में वृध्दि `(Delta theta) = 77^(@)C - 27^(@)C = 50^(@)C`
जल की विशिष्ट ऊष्मा (s) `4.2J//g-^(@)C`
=`4.2xx10^(3)J//kg-^(@)C`
जल व्दारा ली गई ऊष्मा `Q = msDeltatheta`
`3xx4.2xx10^(3)xx50`
`63xx10^(4) J//min` ....(1)
ईंधन की दहन ऊष्मा `= 4xx10^(4)J//g`
`= 4xx10^(7) J//kg`
माना m किग्रा ईंधन प्रति मिनट प्रयुक्त होता हैं । `therefore` उत्पन्न ऊष्मा = `mxx4xx10^(7) J//min` ...(ii)
जल व्दारा ली गई ऊष्मा = ईधन व्दारा उत्पन्न ऊष्मा
`63xx10^(4) = mxx4xx10^(7)`
या `m = (63xx10^(4))/(4xx10^(7)) "किग्रा / मिनट"`
`=15.75 xx 10^(-3) किग्रा//मिनट`
`= 15.75 "ग्राम // मिनट"`
Discussion
9.

एक कार्नो इंजन `627^(@)` ताप वाले स्रोत से 3000 किलोकैलोरी ऊष्मा लेता हैं तथा `27^(@)` ताप वाले कुण्ड को ऊष्मा निष्काषित करता हैं । ज्ञात कीजिए - (A) इंजन की दक्षता , (B) कुण्ड को निष्काषित ऊष्मा , (C) कृत कार्य जूल में ।

Answer» (A) प्रश्नानुसार `T_(1)` = 627 + 273 = 900K
`T_(2)` = 27 + 273 = 300 K
`Q_(1)` = 3000 किलोकैलोरी
इंजन की दक्षता `n = 1 - ((T_(1))/(T_(2)))= 1- (300)/(900)= 1- (1)/(3) = (2)/(3)`
n (प्रतिशत) =`(2)/(3)xx100 = 66.6` प्रतिशत
(B) यदि कुण्ड को निष्काषित ऊष्मा `Q_(2)` हो तो कार्नो इंजन में
`(Q_(2))/(Q_(1)) = (T_(2))/(T_(1)`
`(Q_(2))/(3000) = (300)/(900)`
`Q_(2)= 3000xx(1)/(3) = 1000` किलोकैलोरी
(C) कृत कार्य
` W = Q_(1) - Q_(2) = 3000 -1000 = 2000` किलोकैलोरी
= `2000xx1000xx4.2` जूल
= `8.4xx10^(6)` जूल
Discussion
10.

एक कार्नो प्रशीतित्र `0^(@)C` पर जल से ऊष्मा लेता हैं और इसे `27^(@)C` पर कमरे को दे देता हैं । यदि `0^(@)C` के 100 किग्रा जल को `0^(@)C` के्फ में बदलता हो तो कितने जूल कार्य की आवश्यकता होगी ? (्फ की गुप्त ऊष्मा = `3.4xx10^(5)` जूल / किग्रा )

Answer» प्रश्नानुसार , `Q_(1) = 0`
`Q_(2) = mL = (100)xx(3.4xx10^(5))`
`3.4xx10^(7)` जूल
`T_(1) = 27 + 273 = 300K`
`T_(2) = 0 + 273 = 273K`
कार्नो प्रशीतित्र में ,
`(Q_(1))/(Q_(2)) = (T_(1))/(T_(2))`
`Q_(1) = Q_(2)((T_(1))/(T_(2)))`
= `(3.4 xx 10^(7))((300)/(273)) = 3.736xx10^(7)` जूल
अतः कृत कार्य `W = Q_(1) - Q_(2)`
= `(3.736xx10^(7)) - (3.4xx10^(7)) = 3.36xx10^(6)` जूल
Discussion
11.

एक प्रशीतित्र को 263 जूल प्रति सेकण्ड ऊष्मा स्थानान्तरण करनी पड़ती हैं , जबकि यह `- 10^(@)C` तथा `25^(@)C` के बीच कार्य करता हैं । प्रयुक्त शक्ति की गणना कीजिए ।

Answer» Correct Answer - 35 वाट
`beta = (Q_(2))/(W) = (T_(2))/(T_(1) - T_(2))`
Discussion
12.

एक प्रशीतित्र के कक्ष का ताप `-10^(@)C` तथा बाहरी वातावरण का ताप `27^(@)C` हैं । इसको चलाने वाली मोटर की सामर्थ्य ज्ञात कीजिए जबकि यह 200 जूल ऊष्मा का स्थानान्तरण कर रहा हो ।

Answer» Correct Answer - 28.1 वाट
`Q_(1) = Q_(2)((T_(1))/(T_(2)))`तथा`W = Q_(1) - Q_(2)`
Discussion
13.

`30^(@)`C तथा `0^(@)`C के बीच काम करने वाले एक कार्नो रेफ्रिजरेटर का कार्य निष्पादन गुणांक हैं -A. शून्यB. 0.1C. 9.1D. 10

Answer» Correct Answer - A
Discussion
14.

एक प्रशीतित्र चालू हालत में हैं तथा इसका दरवाजा खुला छोड़ दिया जाता हैं । कमरे का ताप -A. बढ़ जायेगाB. घट जायेगाC. अपरिवर्तित रहेगाD. कमरे के क्षेत्रफल पर निर्भर करेगा ।

Answer» Correct Answer - A
Discussion
15.

एक घर्षणरहित ऊष्मा इंजन केवल तभी 100 प्रतिशत दक्ष हो सकता हैं जबकि उसका निष्कासन ताप हो -A. `0^(@)`CB. 0 KC. निवेशी ताप केाD. निवेशी ताप के आधे केा

Answer» Correct Answer - B
Discussion
16.

कार्नो इंजन की दक्षता 100% होने के लिये , सिंक का ताप होना चाहिेये -A. `0^(@)`CB. 0 KC. स्त्रोत के ताप केाD. स्त्रोत के तात का आधा

Answer» Correct Answer - B
Discussion
17.

एक कार्नो इंजन के स्त्रोत तथा सिंक के ताप क्रमशः 400K तथा 300K हैं । इंजन की दक्षता हैं -A. 1B. 0.75C. 0.5D. 0.25

Answer» Correct Answer - D
Discussion
18.

एक कार्नो इंजन में गर्म तथा ठण्डे ऊष्मा भण्डार के ताप `T_(1)` व `T_(2)` क्रमशः `1500^(@)`C तथा `500^(@)` हैं । किस स्थिति में इंजन की दक्षता में अधिक सुधार होगा `T_(1)` का मान `100^(@)`C बढ़ाकर अथवा `T_(2)` का मान `100^(@)`C घटनाने पर ।

Answer» इंजन की दक्षता `n = 1 - (T_(1))/(T_(2))= (T_(1) - T_(2))/(T_(1))`
`T_(1)` का मान `100^(@)C` बढाने पर -
`T_(1)=1600^(@)C = (1600 + 273)K = 1873K`
`T_(2) = 500^(@)C = (500 + 273)K = 773k`
दक्षता `n_(1) = (1873 - 773)/(1873)= (1100)/(1873) = 0.59`
`T_(2)` का मान `100^(@)C` घटाने पर -
`T_(1) = 1500^(@)C = 1773K`
`T_(2) = 400^(@)C = 673K`
दक्षता `n_(2) = (1773 - 673)/(1773) = (1100)/(1773) = 0.62`
Discussion
19.

एक आदर्श इंजन जिसकी दक्षता 25% हैं , `27^(@)`C ताप पर ऊष्मा निष्कासित कर रहा हैं । इंजन किस ताप पर ऊष्मा अवशोषित कर रहा हैं ?A. `127^(@)`CB. `227^(@)`CC. `327^(@)`CD. `673^(@)`C

Answer» Correct Answer - A
Discussion
20.

एक अनुत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन `T_(1)` K पर ऊष्मा स्त्रोत से ऊष्मा लेता हैं तथा `T_(2)` K पर ऊष्मा सिंक को दे देता हैं । इसकी दक्षता n होगी -A. `(1-(T_(1))/(T_(2)))`B. `(1-(Q_(1))/(Q_(2)))`C. `(1-(T_(2))/(T_(1)))`D. `(1-(Q_(2))/(Q_(1)))`

Answer» Correct Answer - D
Discussion
21.

एक आदर्श इंजन `327^(@)`C तथा `27^(@)`C के बीच कार्य करता हैं । इंजन की दक्षता होगी -A. 0.6B. 0.8C. 0.4D. 0.5

Answer» Correct Answer - D
Discussion
22.

अज्ञात ताप T तथा हिम - बिंदु के बीच कार्य कर रहे कार्नो इंजन की दक्षता 0.68 है । T का मान ज्ञात कीजिए ।

Answer» Correct Answer - 853.125 K
हिम - बिंदु = `0^(@)`
Discussion
23.

एक वाष्प इंजन अपने बॉयलर से प्रति मिनट `3.6xx 10^(9)`J ऊर्जा प्रदान करता हैं , जो प्रति मिनट `5.4xx10^(8)` J कार्य देता हैं । इंजन की दक्षता कितनी हैं प्रति मिनट कितनी ऊष्मा अपशिष्ट होगी ?

Answer» दिया हैं -
कृत कार्य (W) = `5.4xx10^(8)` जूल /मिनट
बॉयलर से ली गई ऊष्मीय ऊर्जा ,
`3.6xx 10^(9)`J जूल / मिनट
इंजन की दक्षता `(n) = (W)/(Q)xx = (5.4xx10^(8))/(3.6xx10^(9)) xx 100`
`(3)/(20)xx100% = 15%`
प्रति मिनट व्यय ऊष्मा = Q - W
= `3.6 xx 10^(9) - 5.4xx10^(8)`
=`(36 - 5.4)xx10^(8)` जूल /मिनट
= `30.6xx10^(8)` जूल /मिनट
=`3.1xx10^(9)` जूल /मिनट
Discussion
24.

एक कार्नो इंजन व्दारा नेट कार्य W किया जाता हैं जबकि यह स्त्रोत से `Q_(1)` ऊष्मा लेकर `Q_(2)` ऊष्मा सिंक को दे देता हैं , जबकि स्त्रोत व सिंक के ताप क्रमशः `T_(1)` K व `T_(2)` K हैं । इसकी दक्षता का व्यंजक नहीं हैं -A. `W_(1)/Q_(1)`B. `(Q_(1)-Q_(2))/(Q_(1))`C. `(T_(1)-T_(2))/(T_(1))`D. `(Q_(1))/(W)`

Answer» Correct Answer - D
Discussion