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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

`-(2)/(5)` तथा `-(1)/(5)` के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।

Answer» माना `a=(-2)/(5)" तथा "b=-(1)/(5)`
तब, `" " (a+b)/(2)=(-(2)/(5)+(-(1)/(5)))/(2)=((-2-1)/(5))/(2)=-(3)/(10)`
अब, `" "-(2)/(5) lt -(3)/(10) lt -(1)/(5)`
माना कि `" "c=-(2)/(5)" तथा " d=-(3)/(10)`
तब, `" "(c+d)/(2)=(-(2)/(5)+(-(3)/(10)))/(2)=((-4-3)/(10))/(2)=-(7)/(20)`
तथा, `" "-(2)/(5)lt -(7)/(20)lt -(3)/(10) lt -(1)/(5)`
अतः `-(2)/(5)` और `-(1)/(5)` के बीच दो परिमेय संख्याएँ `-(7)/(20)` और `-(3)/(10)` है ।
Discussion
2.

`(-3)/(11)` और `(8)/(11)` के बीच 10 परिमेय संख्याएँ लिखिये ।

Answer» यहाँ स्पष्ट है कि, `-3 lt -2 lt -1 lt 0 lt 1 lt 2 lt 3 lt 4 lt 5 lt 6 lt 7 lt 8`
`rArr" "(-3)/(11)lt(-2)/(11) lt (-1)/(11) lt (0)/(11) lt (1)/(11) lt (2)/(11) lt (3)/(11) lt (4)/(11) lt (5)/(11) lt (6)/(11) lt (7)/(11) lt (8)/(11)`
अतः `(-3)/(11)` और `(8)/(11)` के बीच 10 परिमेय संख्याएँ हैं,
`(-2)/(11)lt(-1)/(11)lt(0)/(11)lt (1)/(11)lt(2)/(11)lt(3)/(11)lt(4)/(11)lt(5)/(11)lt(6)/(11)lt(7)/(11)`
Discussion
3.

`(3)/(5)` और `(4)/(5)` के बीच 5 परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।

Answer» यहाँ `(3)/(5)` और `(4)/(5)` के बीच 5 परिमेय संख्याएँ इस प्रकार हैं कि
`(3)/(5)=(3xx6)/(5xx6)=(18)/(30)" तथा "(4)/(5)=(4xx6)/(5xx6)=(24)/(30)`
स्पष्टः `" "18 lt 19 lt 0 lt 21 lt 22 lt 23 lt 24`
`rArr" "(18)/(30) lt (19)/(30) lt (20)/(30) lt (21)/(30) lt (22)/(30) lt (23)/(30) lt (24)/(30)`
अतः अभीष्ट संख्याएँ हैं, , `" "(19)/(30),(20)/(3),(21)/(30),(22)/(30),(23)/(30)`
Discussion
4.

5 और 6 के बीच तीन परिमेय संख्याएँ लिखिए।

Answer» 5.25, 5.5 तथा 5.75
Discussion
5.

`(1)/(5)` और `(1)/(4)` के बीच तीन परिमेय संख्याओं को ज्ञात करें।

Answer» `(17)/(80),(9)/(40),(19)/(80)`
Discussion
6.

`(1)/(3)` और `(1)/(2)`के बीच तीन परिमेय संख्याओं को ज्ञात करें।

Answer» `(3)/(8),(5)/(12),(11)/(24)`
Discussion
7.

दो घनात्मक संख्याओं a तथा b के बीच में एक परिमेय तथा एक अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।

Answer» माना दो धनात्मक परिमेय संख्याओं का गुणा ab एक पूर्ण वर्ग नहीं है। तब `sqrt(ab)`, a तथा b के बीच में एक अपरिमेय संख्या है तथा a और b के बीच में `(a+b)/(2)` एक परिमेय संख्या है।
Discussion
8.

निम्न संख्या , `(m)/(n)` के रूप में व्यक्त कीजिए। `0.4704`

Answer» `(294)/(625)`
Discussion
9.

निम्न को `(m)/(n)` के रूप में व्यक्त कीजिए। `4.05`

Answer» `4(1)/(20)` or 81/20
Discussion
10.

निम्नलिखित को `(p)/(q)` के रूप में व्यक्त कीजिए। `0.272727………`

Answer» माना कि `" "x=0.272727…" …(1)"`
`rArr" "100x=27.2727…" …(2)"`
(2 ) में से (1 ) को घटाने पर
`99x=27 rArr x= (27)/(99) = (3)/(11)` अत:,`" "0.272727...=(3)/(11)`
Discussion
11.

निम्नलिखित को `(p)/(q)` के रूप में व्यक्त कीजिए। `0.6666….`

Answer» माना कि `" "x=0.6666…." …(1)"`
`rArr" "10x=6.666…" ...(2)"`
समी० (2 ) में से (1 ) को घटाने पर ,
तब `" "9x=6 rArr x=(6)/(9)` अर्थात `x=(2)/(3)` अतः , `0.6666…=(2)/(3)`
Discussion