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1.

यदि वास्तविक संख्याओं p, q, r, x तथा y के लिए माना ` p lt x lt q ` और ` p lt y lt r` है , तब निम्नलिखित में से कौन- सा एक सही है ?A. ` p lt x lt y lt r`B. ` p lt x lt q lt r`C. ` p lt y lt x lt q `D. इनमें से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - D
वास्तविक संख्याओं p,q,r,x और y के लिए , दिए गए संबंधो `p lt x lt q` तथा `p lt y lt r` से हम कोई निष्कर्ष नहीं निकाल सकते है , जब तक हमेx तथा y में कोई संबंध ज्ञात न हो जाए।
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2.

यदि x और y के समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य का अनुपात `p : q` हो , तब ` x : y` का मान होगाA. `p-sqrt(p^(2) + q^(2)) : p + sqrt( p^(2) + q^(2))`B. ` p + sqrt(p^(2) - q^(2)) : p - sqrt(p^(2) - q^(2))`C. ` p + sqrt(p^(2) + q^(2)) : p - sqrt(p^(2) + q^(2))`D. ` q + sqrt(p^(2) - q^(2)) : q - sqrt(p^(2) - q^(2))`

Answer» Correct Answer - B
प्रश्नानुसार , `((x+y)/2)/sqrt(xy) = p/q`
` (x+y)/(2sqrt(xy)) = p/q` ....(i)
` rArr (x^(2) + y^(2) + 2xy)/(4xy) = p^(2)/q^(2)`
` rArr (x^(2) + y^(2) + 2xy - 4xy)/(4xy) = (p^(2)-q^(2))/q^(2)`
` rArr (x-y)^(2)/(4xy) = (p^(2)-q^(2))/q^(2) `
` (x-y)/(2sqrt(xy)) = sqrt(p^(2)-q^(2))/q ` ...(ii)
समी (i) को समी (ii) से भाग देने पर ,
` (x+y)/(x-y) = p/sqrt(p^(2)-q^(2))`
` rArr x/y = (p+sqrt(p^(2)-q^(2)))/(p-sqrt(p^(2)-q^(2)))` [योगान्तरानुपात से ]
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3.

यदि एक 34 सेमी लम्बे तार को एक ऐसे चतुर्भुज के रूप में मोड़ा जाता है , जिसका प्रत्येक कोण `90^(@)` है , तब इस चतुर्भुज के बीच परिबद्ध अधिकतम क्षेत्रफल कितना होगा ?A. `68"सेमी "^(2)`B. `70 " सेमी "^(2)`C. `71.25 " सेमी "^(2)`D. ` 72.25 "सेमी "^(2)`

Answer» Correct Answer - D
माना वर्ग की भुजा a है ।
` :. 4a = 34`
` rArr a = 34/4 = 17/2`
` :. ` अभीष्ट क्षेत्रफल ` = (17/2)^(2)`
` = (289)/4 = 72.25 "सेमी "^(2)`
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