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    				| 1. | `0.012` किग्रा द्रव्यमान कि कोई गोली 70 मीटर/सेकण्ड कि क्षैतिज चाल से चलते हुए 0.4 किग्रा द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके से टकराकर गुटके के सापेक्ष तुरंत ही विरामावस्था में आ जाती है। गुटके को छत से पतली तारो द्वारा लटकाया गया है। परिकलन कीजिए कि गुटका किस ऊँचाई तक ऊपर उठता है। ? गुटके के पैदा हुई ऊष्मा कि मात्रा भी अनुमान लगाइए। | 
| Answer» गोली का द्रव्यमान `(m_(1))=0.012` किग्रा गोली का क्षैतिज वेग `(u_(1))=70` मीटर/सेकण्ड लकड़ी कि गुटके का द्रव्यमान `(m_(2))=0.4` किग्रा प्रारम्भ में, लकड़ी के टुकड़े का द्रव्यमान `(u_(2))=0` माना गोली तथा लकड़ी के टुकड़े का वेग v मीटर/सेकण्ड है। संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार, (गोली + गुटके) का संघट्ट के बाद रेखीय संवेग `m_(1)u_(1)+m_(2)u_(2)=m_(1)v+m_(2)v` `0.012xx70+0.4xx0=0.012xxv+0.4xxv` या `v=(0.012xx70)/(0.4+0.012)=0।40` मी०/से० माना लकड़ी का गुटका गोकि के साथ h ऊँचाई उठता है। ऊर्जा संरक्षण के नियमानुसार उच्चतम बिंदु पर निकाय (गोली + गुटके) कि गतिज ऊर्जा = निम्नतम बिंदु पर निकाय (गोली + गुटके) कि गतिज ऊर्जा `therefore(m_(1)+m_(2))gh=1/2(m_(1)+m_(2))v^(2)` या `h=(v^(2))/(2g)=(2.04xx2.04)/(2xx9.8)= 0.212` मीटर गुटके में उत्पन्न ऊष्मा = गतिज ऊर्जा में कमी = गोली का प्रारंभिक गतिज ऊर्जा - निकाय (गोली + गुटके) कि अन्तिम गतिज ऊर्जा `=1/2m_(1)u_(1)^(2)-1/2(m_(1)+m_(2))u^(2)` `=1/2xx0.012xx(70)^(2)-1/2(0.012+0.4)xx(2.40)^(2)` `=29.4-0.86=28.54J` `=(28.54)/(4.2)cal=6.8cal` | |