1.

0.1 मिमी त्रिज्या वाला गैस का बुलबुला पानी में 0.35 सेमी/सेकण्ड के सीमान्त वेग से ऊपर चढ़ रहा है। यदि पानी का घनत्व `1.0 xx 10^3 " किग्रा/मीटर "^ 3` तथा `g= 9.8 " मीटर/सेकण्ड " ^2` हो तथा गैस का घनत्व उपेक्षणीय मान लिया जाये तो पानी का श्यानता गुणांक निकालिये।

Answer» गैस का घनत्व नगण्य होने के कारण बुलबुले का भार नगण्य है। बुलबुले पर कार्यरत बल-
(i) उत्प्लावन बल `= 4/3 pi r^3 sigma g` ( ऊपर )
(ii) श्यान बल `= 6 pi eta r upsilon` ( गति के विपरीत )
उत्पलावन बल के कारण बुलबुला ऊपर चढ़ता है। अंत: इस पर श्यान बल नीचे की ओर कार्य करता है, जो वेग के साथ बढ़ता है। जब दौनों बल बराबर हो जाते हैं तो बुलबुला नियत वेग (सीमान्त वेग) से ऊपर चढ़ता है।
अत: सन्तुलन को स्थिति में `6 pi eta r upsilon = 4/3 pi r^3 sigma g `
अथवा `upsilon=(2r^2sigma g )/(9 upsilon)`
`=(2xx(0.1xx10^-3)^2xx 1.0 xx10^3xx 9.8)/(9xx 0.35 xx 10^(-2))`
`= 6.2 xx 10^(-3)` किग्रा/मीटर-सेकण्ड


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