InterviewSolution
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`(1)/(a+bcos^(2)x)` |
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Answer» फलन `(1)/(a+b cos^(2)x)` का x के सापेक्ष समाकलन माना `I=int(dx)/(a+b cos ^(2)x)` अंश व हर को `cos^(2)x` से भाग देने पर , `I=int(sec^(2)xdx)/(asec^(2)x+b)` `=int(sec^(2)x dx)/((a+b)+atan^(2)x)` `=(1)/((a+b))int(sec^(2)xdx)/(1+(sqrt((a)/((a+b))tanx)^(2)))` माना `sqrt((a)/((a+b)))tanx=t rArr sec^(2)xdx =sqrt(((a+b)/(a)))dt` `therefore" "I=(1)/(sqrt(a(a+b)))int(dt)/(1+t^(2))=(1)/(sqrt(a(a+b)))tan^(-1)t` `=(1)/(sqrt(a(a+b)))tan^(-1)[sqrt((a)/((a+b)))tanx]` |
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