InterviewSolution
Saved Bookmarks
| 1. |
3 कई त्रिज्या के वृत्त का केन्द्र y = x - 1 पर है। इस वृत्त का समीकरण यदि यह बिन्दु (7, 3) से गुजरता है, होगाA. `x^(2)+y^(2)-8x-6y+16=0`B. `x^(2)+y^(2)+8x+6y+16=0`C. `x^(2)+y^(2)-8x-6y-16=0`D. इनमे से कोई नहीं |
|
Answer» Correct Answer - A माना वृत्त का केन्द्र (h, k) है, `k = h - 1" ….(i)"` `because` तब वृत्त की त्रिज्या 3 है, अतः वृत्त का समीकरण है `(x-h)^(2)+(y-k)^(2)=3^(2)` `because` यह बिन्दु (7, 3) से गुजरता है। `implies (7-h)^(2)+(3-k)^(2)=9` `implies (7-h)^(2)+(3-h+1)^(2)=9` [समी (i) से] `implies (7-h)^(2)+(4-h)^(2)=9` `implies 2h^(2)-22h+56=0` `implies h^(2)-11h+28=0` implies (h-4)(h-7)=0 h = 4, 7 `therefore` समी (i) से, k = 3, 6 अतः वृत्त के केन्द्र (4, 3) तथा (7, 6) है। इस प्रकार, विकल्पों के निरीक्षण से स्पष्ट है कि एक वृत्त का केन्द्र (4, 3) और त्रिज्या 3 है। अतः अभीष्ट समीकरण है `(x-4)^(2)+(y-3)^(2)=3^(2)` `implies x^(2)+y^(2)-8x-6y+16=0` |
|