1.

53 ताश के पत्तों की एक भली-भाँति फेंटी गई गड्डी में से 5 पत्ते उत्तरोत्तर प्रतिस्थापना सहित निकाले जाते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है की- केवल 3 पत्ते ईंट के हों?

Answer» हम जानते हैं की 52 पत्तों की ताश की गड्डी में 13 पत्ते ईंट के होते हैं।
`:.` ईंट का पत्ता निकलने अर्थात सफलता की प्रायिकता
`=13/52=1/4` अर्थात `p=1/4`
और `q=1-p=1-1/4=3/4`
यहाँ `n=5`
r सफलता की प्रायिकता है-
`P(X =r)=.^(n)C_(r)p^(r)q^(n-r), r=0, 1, 2, 3, 4, 5`.
P (केवल 3 पत्ते ईंट के हैं)
`=P(X =3)`
`=.^(5) C_(3)(1/4)^(3)(3/4)^(2)`
`=(5xx4)/2xx9/4^(5)=90/1024=45/512`.


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