1.

a number of two digits has the sum of its digits as 7 when 9 is subtracted from the number, digits are reversed.the number is​

Answer» <html><body><h3>Solving :</h3><p></p><ul><li><a href="https://interviewquestions.tuteehub.com/tag/let-11597" style="font-weight:bold;" target="_blank" title="Click to know more about LET">LET</a> digits at tens place be = x</li></ul><p></p><ul><li>Digits at <a href="https://interviewquestions.tuteehub.com/tag/ones-1133582" style="font-weight:bold;" target="_blank" title="Click to know more about ONES">ONES</a> place = y</li></ul><p></p><p><img align="absmiddle" alt="\\ \large \sf \therefore \: number = 10x + y \\ \\ \large \sf \mapsto \: reversed \: \: number = 10y + x \\ \\ \large \star \underline{ \underline{ \sf \: according \: \: to \: \: question : }} \\ \\ \large \sf \: x + y = 7 \longrightarrow(i)\\ \\ \large \tt : \implies \: 10x + y - 9 = 10y + x \\ \\ \large \tt : \implies \: 10x - x + y - 10y = 9\\ \\ \large \tt : \implies \: 9x - 9y = 9 \sf \longrightarrow(ii) \\ \\" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%5Ctherefore%20%5C%3A%20number%20%3D%2010x%20%2B%20y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%5Cmapsto%20%5C%3A%20reversed%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20number%20%3D%2010y%20%2B%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Cstar%20%5Cunderline%7B%20%5Cunderline%7B%20%20%5Csf%20%5C%3A%20according%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20to%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20question%20%3A%20%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Clarge%20%5Csf%20%5C%3A%20x%20%2B%20y%20%3D%207%20%5Clongrightarrow%28i%29%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Ctt%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%2010x%20%2B%20y%20-%209%20%3D%2010y%20%2B%20x%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Ctt%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%2010x%20%20-%20x%20%20%2B%20%20%20y%20%20%20-%20%2010y%20%3D%209%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Ctt%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%209x%20-%209y%20%3D%209%20%5Csf%20%5Clongrightarrow%28ii%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" title="\\ \large \sf \therefore \: number = 10x + y \\ \\ \large \sf \mapsto \: reversed \: \: number = 10y + x \\ \\ \large \star \underline{ \underline{ \sf \: according \: \: to \: \: question : }} \\ \\ \large \sf \: x + y = 7 \longrightarrow(i)\\ \\ \large \tt : \implies \: 10x + y - 9 = 10y + x \\ \\ \large \tt : \implies \: 10x - x + y - 10y = 9\\ \\ \large \tt : \implies \: 9x - 9y = 9 \sf \longrightarrow(ii) \\ \\"/></p><p><img align="absmiddle" alt="\large \rm \mapsto \underline{ \underline{ \rm \: by \: \: elimination \: \: method : }} \\ \\ \large \sf \: 9x - 9y = 9 \\ \\ \large \sf : \implies \: 9(x + y = 7) \\ \\ \large \sf : \implies \: 9x + 9y = 63\\ \\ \large \rm \: adding \: \: equations : \\ \\ \\ \large \sf : \implies \: 9x + \cancel{9y} = 63\\ \large \sf + \: \: \: 9x \: \cancel{- 9y} = 9 \\ \\ \\ \large \sf : \implies \: 18x = 72\\ \\ \\ \large \sf : \implies \: x = \frac{72}{18} \\ \\ \large \boxed{ \sf \therefore \: x = 4}\\ \\" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clarge%20%5Crm%20%5Cmapsto%20%5Cunderline%7B%20%5Cunderline%7B%20%5Crm%20%5C%3A%20by%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20elimination%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20method%20%3A%20%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%5C%3A%209x%20-%209y%20%3D%209%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%209%28x%20%2B%20y%20%3D%207%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%209x%20%2B%209y%20%3D%2063%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Clarge%20%5Crm%20%5C%3A%20adding%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20equations%20%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%209x%20%2B%20%20%5Ccancel%7B9y%7D%20%3D%2063%5C%5C%20%20%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%20%20%2B%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5C%3A%209x%20%5C%3A%20%20%20%5Ccancel%7B-%209y%7D%20%3D%209%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%2018x%20%3D%2072%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%20%3A%20%5Cimplies%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B72%7D%7B18%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Clarge%20%5Cboxed%7B%20%5Csf%20%20%5Ctherefore%20%5C%3A%20x%20%3D%204%7D%5C%5C%20%20%5C%5C%20" title="\large \rm \mapsto \underline{ \underline{ \rm \: by \: \: elimination \: \: method : }} \\ \\ \large \sf \: 9x - 9y = 9 \\ \\ \large \sf : \implies \: 9(x + y = 7) \\ \\ \large \sf : \implies \: 9x + 9y = 63\\ \\ \large \rm \: adding \: \: equations : \\ \\ \\ \large \sf : \implies \: 9x + \cancel{9y} = 63\\ \large \sf + \: \: \: 9x \: \cancel{- 9y} = 9 \\ \\ \\ \large \sf : \implies \: 18x = 72\\ \\ \\ \large \sf : \implies \: x = \frac{72}{18} \\ \\ \large \boxed{ \sf \therefore \: x = 4}\\ \\"/></p><p><img align="absmiddle" alt="\large \sf \: x + y = 7 \\ \\ \large \implies\sf \: 4 + y = 7 \\ \\ \implies\large \sf \: y = 7 - 4\\ \\ \large \boxed{ \sf \therefore \: y = 3}\\ \\" class="latex-formula" id="TexFormula3" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clarge%20%5Csf%20%5C%3A%20x%20%2B%20y%20%3D%207%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Clarge%20%20%5Cimplies%5Csf%20%5C%3A%204%20%2B%20y%20%3D%207%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cimplies%5Clarge%20%5Csf%20%5C%3A%20%20y%20%3D%207%20%20-%204%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Cboxed%7B%20%5Csf%20%20%5Ctherefore%20%5C%3A%20y%20%3D%203%7D%5C%5C%20%20%5C%5C%20" title="\large \sf \: x + y = 7 \\ \\ \large \implies\sf \: 4 + y = 7 \\ \\ \implies\large \sf \: y = 7 - 4\\ \\ \large \boxed{ \sf \therefore \: y = 3}\\ \\"/></p><p><img align="absmiddle" alt="\large \sf number = 10x + y \\ \\ \large \sf \implies \: 10(4) + 3 \\ \\ \large \sf \: = \: 40 + 3" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clarge%20%5Csf%20number%20%3D%2010x%20%2B%20y%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%5Cimplies%20%5C%3A%2010%284%29%20%2B%203%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Clarge%20%5Csf%20%5C%3A%20%20%3D%20%20%5C%3A%2040%20%2B%203" title="\large \sf number = 10x + y \\ \\ \large \sf \implies \: 10(4) + 3 \\ \\ \large \sf \: = \: 40 + 3"/></p><p><strong>Number</strong><strong> </strong><strong>=</strong><strong> </strong><strong><a href="https://interviewquestions.tuteehub.com/tag/43-316498" style="font-weight:bold;" target="_blank" title="Click to know more about 43">43</a></strong></p><p></p></body></html>


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions