1.

(a ) न्यूट्रॉन की किस गतिज ऊर्जा के लिए दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य `1.40xx10^(-10)` मी होगा ? ( b) एक न्यूट्रॉन , जो पदार्थ के साथ तापीय साम्य में है और जिसकी 300 K पर औसत गतिज ऊर्जा `(3)/(2) kT` है , का भी दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए ।

Answer» (a) न्यूट्रॉन के लिये, `lambda=1.40xx10^(-10)` मीटर,
`m=1.67xx10^(-27)` किग्रा
दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य, `lambda=(h)/(sqrt(2mK))`
अथवा `K=(h^(2))/(2m lambda^(2))`
`((6.63xx10^(-34))^(2))/(2xx(1.67xx10^(-27))xx(1.40xx10^(-10))^(2))`
`=6.7xx10^(-21)` जूल
`=(6.7xx10^(-21))/(1.6xx10^(-19))eV=4.19xx10^(-2)` eV.
(b) न्यूट्रॉन के लये ,
`lambda=(h)/(sqrt(2m K))=(h)/(sqrt(2mxx3/2 kT))=(h)/(sqrt(3m kT))`
जहाँ बोल्ट्जमैन नियतांक , `k=1.38xx10^(-23)"जूल"//K, T=300 K`
`:. lambda=(6.63xx10^(-34))/(sqrt(3xx1.67xx10^(-27)xx1.38xx10^(-23)xx300))`
`=1.456xx10^(-10)` मीटर
`=1.456 Å`.


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