1.

बच्चों के तीन समूहों में क्रमशः 3 लड़कियाँ और 1 लड़का, 2 लड़कियाँ और 2 लड़के, 1 लड़की और 3 लड़के हैं। प्रत्येक समूह से यदृच्छया (at random) एक बच्चा चुना जाता है। दिखाओ कि तीन चुने हुए बच्चों में 1 लड़की और 2 लड़के हों, तो उसकी प्रायिकता `13/32` है।

Answer» एक लड़की और दो लड़के निम्न प्रकार से चुने जा सकते हैं:
(i) पहले समूह से लड़की, दूसरे से लड़का, तीसरे से लड़का जिसकी प्रायिकता
`3/2.2/4.3/4 =9/32`
(ii) पहले समूह से लड़का, दूसरे समूह से लड़की, तीसरे समूह से लड़का जिसकी प्रायिकता `=1/4 xx 2/4 xx 3/4 = 3/32 `
(iii) पहले समूह से लड़का, दूसरे समूह से लड़का, तीसरे समूह से लड़की जिसकी प्रायिकता
`=1/4 xx 2/4xx 1/4 = 1/12 `
ये सभी परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं, अतः इसकी प्रायिकता कि इनमें से कोई भी एक घटना हो (अर्थात् इनमें से किसी एक प्रकार से यह समूह चुना जा सके)
`9/32 +3/32 + 1/32 =13/32 `


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