InterviewSolution
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चित्र 10.W5 में 20 cm लंबाई की एक छड़ को एक सिरे के पास से क्लैम्प किया गया है और इसे एक नियत कोणीय चाल से क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। द्रव्यमान m की एक गेंद एक तार से, जिसकी लंबाई भी 20 cm है, छड़ के दूसरे सिरे से लटकाई गई है। यदि ऊर्ध्वाधर से तार द्वारा बनाया गया कोण `theta=30^(@)` हो, तो छड़ का कोणीय वेग ज्ञात करे। `g=10m//s^(2)` ले। |
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Answer» मान ले कि छड़ का कोणीय वेग `omega` है। चित्र से आप देख रहे होंगे कि गेंद एक वृत्ताकार पथ में घूम रही है जिसकी त्रिज्या `R=L+Lsintheta=L+Lsin30^(@)=(3L)/(2)` है। गेंद के चलने का कोणीय वेग उतना ही होगा जितना छड़ का है। ऐसा इसलिए कि जितनी देर में छड़ एक चक्कर लगाती है उतनी ही देर में गेंद भी एक चक्कर लगाती है। गेंद का त्वरण `a_(r)=omega^(2)((3L)/(2))` गेंद पर लगते बल है, डोरी में तनाव T तथा (b) गेंद का भार mg. त्रिज्या की ओर तथा ऊर्ध्वाधर दिशा में बलों का घटक लेकर न्यूटन के गति-नियम लगाने पर, `T=sinthetamomega^(2)((3L)/(2))" तथा "Tcostheta=mg.` अतः `tantheta=(3omega^(2)L)/(2g)` या `omega^(2)=(2g""tantheta)/(3L)=(2xx(10m//s^(2))xx((1)/(sqrt3)))/(3xx(0.20m))` या `omega=4.4rad//s`. |
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