1.

चित्र में, `angleABC=65^(@),angleBCE=30^(@),angleDCE=35^(@),angleCEF=145^(@)`, तो सिद्ध कीजिए कि `"AB"||"EF"`.

Answer» यहाँ है,
`angleBCD=angleBCE+angleECD=30^(@)+35^(@)=65^(@)`
यहाँ है, `" "angleABC=65^(@)`
`:." "angleABC=angleBCD`
चूँकि ये एकान्तर कोण हैं इसलिए
`"AB"||"CD"" "...(1)`
यहाँ, `" "angleECD=35^(@)" और "angleCEF=145^(@)`
`:." "angleECD+angleCEF=35^(@)+145^(@)=180^(@)`
अब एक तिर्यक EC दो रेखाओं EF और CD को इस प्रकार करती है कि दो क्रमागत अन्त: कोणों `angleECD` और `angleCEF` का योग `180^(@)` है |
इसलिए, `" ""EF"||"CD "...(2)`
चूँकि समान रेखा के समान्तर रेखाएँ एक-दूसरे के समान्तर हैं इसलिए
`"AB"||"EF"`


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