cos 57° + sin 27° =1. cos 30°2. cos 3°3. sin 3°4. None of these

1.	cos 57° + sin 27° =1. cos 30°2. cos 3°3. sin 3°4. None of these
Answer» Correct Answer - Option 2 : cos 3° Given cos 57° + sin 27° Formula Used cos(90° - θ) = sinθ sinC + sinD = 2 × sin(C + D)/2 × cos(C - D)/2 Calculation cos(90° - θ) = sinθ ⇒ cos 57° + sin 27° = cos (90° - 33°) + sin 27° ⇒ sin 33° + sin 27° ⇒ 2sin (33° + 27°)/2 × cos(33° - 27°)/2 ⇒ 2sin30° × cos 3° ⇒ 2 × 1/2 cos 3° ⇒ cos 3° ∴ The required answer is cos3°

Answer» Correct Answer - Option 2 : cos 3°

Given

cos 57° + sin 27°

Formula Used

cos(90° - θ) = sinθ

sinC + sinD = 2 × sin(C + D)/2 × cos(C - D)/2

Calculation

cos(90° - θ) = sinθ

⇒ cos 57° + sin 27° = cos (90° - 33°) + sin 27°

⇒ sin 33° + sin 27°

⇒ 2sin (33° + 27°)/2 × cos(33° - 27°)/2

⇒ 2sin30° × cos 3°

⇒ 2 × 1/2 cos 3°

⇒ cos 3°

∴ The required answer is cos3°

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