दी गई समीकरण को द्विघात सूत्र या व्यापक व्यंजन विधि ( General expression formula ) द्वारा हल कीजिए । ` 2x^(2)-(4-5i)x-2(1+i)=0`

दी गई समीकरण को द्विघात सू�

1.	दी गई समीकरण को द्विघात सूत्र या व्यापक व्यंजन विधि ( General expression formula ) द्वारा हल कीजिए । ` 2x^(2)-(4-5i)x-2(1+i)=0`
Answer» दिया है : ` 2x-(4-5i)x-2(1+i)=0` `ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर a=2, b=-(4-5i), c=-2(1+i) इसलिए `x=(-b pm sqrt( b^(2)-4ac))/(2a)` ` implies x=((4-5i) pm sqrt((4-5i)^(2)-4 xx 2[-2(1+i)]))/( 2 xx 2) ` `=((4-5i) pm sqrt(7-24i))/(4)` अब माना ` sqrt(7-24i)= a+ib` ................(i) दोनों ओर का वर्ग करने पर `7-24i=(a^(2)-b^(2))+ 2iab ` वास्तविक व काल्पनिक मानो की तुलना करने पर `a^(2)-b^(2)=7` `2ab=-24 ` हल करने पर ` a= pm 4 ` तथा ` b=pm 3` तथा a व b विपरीत चिन्ह वाले होंगे । इसलिए ` sqrt( 7-24i)=4-3i` या -4+3i यह मान समीकरण ( i ) में रखने पर ` x_(1)=((4-5i)+(4-3i))/(4)=2-2i` तथा `x_(2)=((4-5i)-4+3i)/(4)=-(i)/(2)` इस प्रकार दी गयी समीकरण के मूल 2 -2i तथा `(-i)/(2)` होंगे ।